Elettromagnetismo: Forza elettrica su cariche allineate

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Erectus
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Scopri come calcolare la forza elettrica tra tre cariche allineate in questo esercizio pratico. Analizzeremo le interazioni tra cariche di segno opposto e uguale, determinando direzione, verso e intensità della forza risultante sulla carica centrale.

Concetti Chiave

  • L'esercizio analizza l'interazione tra tre cariche elettriche allineate, evidenziando le forze in gioco e la loro direzione.
  • Su [math]Q_2[/math] agiscono due forze: una attrattiva verso [math]Q_1[/math] e una repulsiva verso [math]Q_3[/math].
  • La forza totale su [math]Q_2[/math] è diretta verso [math]Q_1[/math] e ha un'intensità doppia rispetto alla forza tra [math]Q_1[/math] e [math]Q_2[/math].
  • La forza tra [math]Q_1[/math] e [math]Q_2[/math] viene calcolata utilizzando la formula di Coulomb, risultando in 6,7425 N.
  • La forza totale [math]F_{TOT}[/math] che agisce su [math]Q_2[/math] è pari a 13,5 N, ottenuta raddoppiando il valore di [math]F_1[/math].

In questo appunto vedremo un esercizio che ocnsiste nel valutare l'interazione tra tre diverse cariche elettriche allineate. Il fatto che siano allineate non fornisce particolari informazioni sul modulo delle forze, ma siamo in una situazione "semplificata" perché possiamo determinare molto facilmente direzione e verso!

Testo dell'esercizio

Considera tre cariche allineate:
[math]Q_1 = - 2,50 \cdot 10^{-6} C[/math]
,
[math]Q_2 = + 3,00 \cdot 10^{-6} C[/math]
,
[math]Q_3 = +2,50 \cdot 10^{-6} C[/math]
.
La distanza fra
[math]Q_1[/math]
e
[math]Q_2[/math]
è uguale alla distanza fra
[math]Q_2[/math]
e
[math]Q_3[/math]
e vale
[math]10,0 cm[/math]
.
cariche_elettriche
  • Traccia i vettori forza che agiscono sulla carica centrale
    [math]Q_2[/math]
    ;
  • Determina direzione, verso e intensità della forza risultante su
    [math]Q_2[/math]
    .

Svolgimento dell'esercizio - Parte 1

I vettori forza che agiscono sulla carica centrale
[math]Q_2[/math]
dipendono dalle altre due cariche vicine ad essa; in particolare, su
[math]Q_2[/math]
agisce una forza attrattiva
[math]F_1[/math]
nei confronti di
[math]Q_1[/math]
, poiché
[math]Q_1[/math]
e
[math]Q_2[/math]
sono di segno opposto, e una forza repulsiva
[math]F_3[/math]
nei confronti di
[math]Q_3[/math]
dato che
[math]Q_3[/math]
e
[math]Q_2[/math]
sono entrambe positive.

Possiamo quindi schematizzare le forze che agiscono in questo modo:

cariche_elettriche

Svolgimento dell'esercizio - Parte 2

Possiamo affermare che la forza totale che agisce su
[math]Q_2[/math]
ha la stessa direzione della retta che unisce le tre cariche, ha verso rivolto verso la carica
[math]Q_1[/math]
e ha intensità doppia della forza che agisce fra le cariche
[math]Q_1[/math]
e
[math]Q_2[/math]
. Osserviamo quindi che vale:

[math]F_{TOT} = F_1 + F_3 = 2 F_1 [/math]

Troviamo quindi la forza che agisce fra

[math]Q_1[/math]
e
[math]Q_2[/math]
applicando la formula
[math] F = k_0 \cdot \frac{Q_1 Q_2}{r^2} [/math]
:

[math] F = k_0 \cdot \frac{Q_1 Q_2}{r^2} = 8,99 \cdot 10^9 \frac{N \cdot m^2}{C^2} \cdot \frac{2,50 \cdot 10^{-6} C \cdot (3,00 \cdot 10^{-6} C)}{(10^{-2} m)^2} = 6,7425 N[/math]

Per trovare il valore della forza totale, moltiplichiamo il risultato ottenuto per due:

[math] F_{TOT} = 2 F_1 = 2 \cdot 6,7425 N = 13,5 N [/math]
Studia con la mappa concettuale

Domande da interrogazione

  1. Qual è la natura delle forze che agiscono sulla carica centrale [math]Q_2[/math]?

    2. Su [math]Q_2[/math] agisce una forza attrattiva [math]F_1[/math] nei confronti di [math]Q_1[/math] e una forza repulsiva [math]F_3[/math] nei confronti di [math]Q_3[/math], poiché [math]Q_1[/math] è negativa e [math]Q_2[/math] e [math]Q_3[/math] sono positive.

  2. Come si determina la forza totale che agisce su [math]Q_2[/math]?

    3. La forza totale su [math]Q_2[/math] è data dalla somma delle forze [math]F_1[/math] e [math]F_3[/math], e si può affermare che [math]F_{TOT} = 2 F_1[/math], poiché la forza repulsiva è doppia rispetto a quella attrattiva.

  3. Qual è il valore della forza totale che agisce su [math]Q_2[/math]?

    4. La forza totale che agisce su [math]Q_2[/math] è di [math]13,5 N[/math], calcolata raddoppiando il valore della forza [math]F_1[/math] che è di [math]6,7425 N[/math].

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