Elettromagnetismo - Lavoro compiuto dalla forza elettrica

_francesca.ricci
di _francesca.ricci
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Erectus
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Scopri il lavoro compiuto dalle forze elettriche nel trasferimento di una carica in un campo elettrico uniforme. Approfondisci il concetto di potenziale e calcola la differenza di potenziale e il lavoro svolto nel passaggio tra due punti A e B.

Concetti Chiave

  • Il potenziale elettrico è influenzato da più sorgenti che generano un campo elettrico uniforme, importante per il moto di una carica.
  • La differenza di potenziale tra due punti in un campo elettrico uniforme può essere calcolata utilizzando la formula ΔV = -E · Δs.
  • Nel caso specifico, la differenza di potenziale tra i punti A e B è risultata essere -2,4 · 10^4 V.
  • Il lavoro svolto dalle forze del campo elettrico per spostare una carica è calcolato con la formula L = -q · ΔV.
  • Nell'esercizio, il lavoro compiuto per spostare la carica dal punto A al punto B è di 7,2 · 10^3 J.

In questo appunto approfondiremo il concetto di potenziale, studiando come il campo elettrico generato da più di una sorgente può influenzare il moto di una carica terza. Nello specifico, nell'esercizio seguente, calcoleremo la differenza di potenziale tra il punto in cui si trova la carica alla fine e il punto in cui si trova all'inizio. Infine, calcoleremo il lavoro compiuto dalle forze del campo. Vediamo ora il testo dell'esercizio.

Testo dell'esercizio

Due punti
[math]A[/math]
e
[math]B[/math]
interni ad un campo elettrico uniforme di intensità
[math]8,0 \cdot 10^4 N/C [/math]
si trovano sulla stessa linea di campo e distano tra loro
[math] 30 cm [/math]
. Una carica positiva di valore
[math]3,0 \cdot 10^{-1} C [/math]
si sposta per effetto delle forze del campo tra questi due punti. Calcola:
  • la differenza di potenziale tra il punto finale e il punto iniziale;
  • il lavoro compiuto dalle forze del campo per spostare la carica dal punto
    [math]A[/math]
    al punto
    [math]B[/math]
    .

Svolgimento dell'esercizio

Poiché ci troviamo in un campo elettrico uniforme, l'intensità del campo elettrico è descritta dalla formula
[math] E =
- \frac{\Delta V}{\Delta s} [/math]
. Per conoscere la differenza di potenziale tra il punto finale e il punto iniziale, possiamo ricavarlo con la formula inversa, cioè

[math] E = -\frac{\Delta V}{\Delta s} \to \Delta V = -E \cdot \Delta s [/math]

Sostituiamo i valori numerici:

[math] \Delta V = - E \cdot \Delta s = - 8,0 \cdot 10^4 N/C \cdot 30 \cdot 10^{-2} m = - 240 \cdot 10^2 V = -2,4 \cdot 10^4 V [/math]

Possiamo infine calcolare il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrico per spostare la carica da

[math]A[/math]
a
[math]B[/math]
con la formula
[math] L = - q \cdot \Delta V [/math]
. Sostituiamo i valori numerici:

[math]L = - q \cdot \Delta V = - 3,0 \cdot 10^{-1} C \cdot ( -2,4 \cdot 10^4 V) = 7,2 \cdot 10^3 J [/math]

Domande da interrogazione

  1. Qual è la differenza di potenziale tra i punti A e B in un campo elettrico uniforme?

    2. La differenza di potenziale tra il punto finale e il punto iniziale è di -2,4 × 10^4 V, calcolata utilizzando la formula ΔV = -E · Δs, dove E è l'intensità del campo elettrico e Δs è la distanza tra i punti.

  2. Come si calcola il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrico per spostare una carica?

    3. Il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrico si calcola con la formula L = -q · ΔV. Nel caso specifico, il lavoro risulta essere 7,2 × 10^3 J, utilizzando una carica di 3,0 × 10^-1 C e la differenza di potenziale precedentemente calcolata.

  3. Qual è l'intensità del campo elettrico considerato nell'esercizio?

    4. L'intensità del campo elettrico considerato nell'esercizio è di 8,0 × 10^4 N/C, che è un valore fondamentale per il calcolo della differenza di potenziale e del lavoro compiuto.

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