Una guida ripiegata ad anello
La conservazione dell’energia
Una guida ripiegata ad anello
La conservazione dell’energia
Un piccolo blocco di massa m scivola senza attrito lungo una guida ripiegata ad anello.
- Se parte da fermo in P, qual è la forza risultante che agisce su esso nel punto Q?
- Da quale altezza, rispetto al fondo dell'anello deve scendere il blocco perché la forza esercitata contro la guida nel vertice dell'anello sia uguale al suo peso?
La forza esercitata dalla superficie sul blocco è sempre normale alla superficie della guida come pure alla direzione del moto: non compie quindi lavoro. Soltanto la forza gravitazionale lavora sul blocco e tale forza è conservativa. L'energia meccanica si conserva.
Si ha: K0+U0 = K+U (SR): da velocità in R è nulla per cui K0 = 0.
Nel riferimento scelto (vedi figura) si ha in funzione di y U=mg y; mentre in P, poiché y=5R, si ha: U0=5mgR da velocità in una generica posizione che si trovi ad altezza y è v per cui k= 1⁄2 mv2.
Si ha allora 5mgR=mgy+ 1⁄2 mv2 che ci dà la velocità v in funzione di y.
In Q si ha y=R, per cui il blocco, indipendentemente dal cammino percorso, ha velocità v=√(5mgR-mgR) 2⁄m = √10gR-2gR = √8gR.
In Q le forze
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![Moto di una massa attaccata ad una molla]()
Moto di una massa attaccata ad una molla
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![Equazione di una circonferenza]()
Equazione di una circonferenza
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![Vivere in una bolla: verso una bubble democracy?]()
Vivere in una bolla: verso una bubble democracy?
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![Un blocco legato ad una corda]()
Un blocco legato ad una corda
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