Un elettrone urta un atomo di idrogeno
Urto
Un elettrone urta un atomo di idrogeno
Urto
Urto elastico tra elettrone e atomo di idrogeno
Un elettrone urta elasticamente un atomo di idrogeno inizialmente fermo. Il moto, prima e dopo l'urto, avviene sulla stessa retta. Quale frazione della energia cinetica iniziale dell'elettrone è trasferita all'atomo di idrogeno? La massa dell'atomo di idrogeno è 1840 volte la massa dell'elettrone.
L'urto è elastico per cui c'è sia conservazione dell'energia e della quantità di moto. Consideriamo come riferimento la retta secondo cui avviene il moto. Poiché il moto è unidimensionale, dalla conservazione della quantità di moto si ha:
mv0 = mv1 + Mv2 (•)
Dove m è la massa dell'elettrone, v0 è la sua velocità prima dell'urto e v1 dopo l'urto. Sarà v2 la velocità dell'atomo, di massa M, dopo l'urto, inizialmente è in quiete. Dalla conservazione dell'energia si ha:
½ mv02 = ½ mv12 + ½ Mv22 (••)
Dalla (•) e dalla (••) si può scrivere {m(v0−v1)=Mv2. Dividendo membro a membro la 2a equazione per la prima volta si ha: {m(v0−v1)=Mv2 risolvendo v2 = 2m⁄(m+M) v0.
Ma se la velocità finale v0+v1 = v2 dell'atomo di idrogeno è v2 = 2m⁄(m+M) v0. L'energia cinetica K1, trasferita all'atomo di idrogeno è:
K1 = ½ Mv22 = ½ M 4m2⁄(m+M)2 v02
L'energia cinetica iniziale dell'elettrone era: K0 = ½ mv02 per cui la frazione f dell'energia cinetica iniziale dell'elettrone
-
![Una particella urta un nucleo d'ossigeno]()
Una particella urta un nucleo d'ossigeno
-
![Variazione energia cinetica di un elettrone]()
Variazione energia cinetica di un elettrone
-
![Un protone nucleo atomo H]()
Un protone nucleo atomo H
-
![Approssimazione semiclassica di una forza che agisce su un elettrone]()
Approssimazione semiclassica di una forza che agisce su un elettrone
Recensioni
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
