Approssimazione semiclassica di una forza che agisce su un elettrone

F = -e E

Approssimazione semi-classica

F = ħ d(k) / dt = d(ℏk) / dt

Fz = ħ d(k) / dt

Legge degli stati di Bloch

ΔE = ∇ E(k) . dk

F = (ħ / m) Δk

Movimento dell’elettrone da uno stato di banda all'altro

ΔE = En stato di occupazione dell’elettrone→ _zNΔEbandaelettroni profondivalenza

E = energia di Fermi

E_x(a) (k₁)(a) (k₃)

Tensore dell’indice alternato

F = -e E→ forza esterna applicata all'elettrone sample vuoto, dietro all'energia del punto materiale

Approssimazione semi-classica

↓ ^dA _dt = F → F = ^dp_s ^dt

p_s = k

F = ^dk _dt

Modi

Tabella stato di Bloch

E = E(k)

dE = ∇E (k)·dk→ ^{d dt}= ∇E (k)→ E(k)

F = F stato onda K

F = p₀ forza esterna p ruotare

|k| → |k|

|F| → |F|

Movimento dell'elettrone da uno stato di banda all'altro

E₁E_Fbandes

ΔE →E = stato nell'alto occupato

2Ncu-bandp_ed-eletronaeletroni pi¹ultimi non

F = m &Uud; ^dp _dt

^dp _dt = m^dx_s ^dt

()= ¥ = =()= = = = ()= () () ()= 1/ƛ ，，← ==−= 1/ƛ ， ， ← ，=()=−()=− ℃ (， + 、 ， ， ，)， ， ( ， ， ，)1/²∈ ， / ， 2， 11 1 /， −/²∈ ¥ ，=，｀ −，−=1， ℵ (∝ϵ= ，。/)，=¥，[ ` ， ]| :，+1 /_AS| [ &exists; ] 〜¥×^-^=¥¥ )

Stati e volume

 δ K = (2π)/Vl

Dietro espressione di insulti elemtenticelsicasi nota ^{? | (scalare)} discreto per PBC

dK = quanti stati ci sono nel volume dt

 (n, ∞ DV)

(media elettronica infinita m e ∑_πV (/dt)²)= ∫ (dk F(K) - e)—^{dV / (2π)}    Φ = smallatofustar

Banda esterna completamente piena

Se la banda esterna è completamente piena

T=0 Ky₀ |2B| è simmetrico rispetto a Γ

Integro in |2B| → dominio simmetrico

∫(ℰ(k) ∈ c(ℰ(k)) dk appart. → j̄(k) dissep.

Banda esterna parzialmente occupata

Se la banda esterna è parzialmente occupata

j̄_e = e / ℰ_{1 2 3} ∫ dℰ k j̄(k) f̄_o=0 1/∑ℰ

Sbilancio di popolazione rompe la simmetria e ho conduzione

Se il campo elettrico è applicato e muove j̄_e = 0

j̄_e = - e / ℰ_{1 3} ∫ dℰ k j̄(k) + (- e / ℰ_{1 3}) ∫ dℰ k j̄(k)

e / ℰ_{1 3} ∫ dℰ k j̄(k)|2B|- e / ℰ_{1 3} ∫ dℰ k j̄(k)

Sbilancia degli elettroni

Conduttività fatta da elettroni

Conduttività fatta da elettroni

Utile perché ogni completamente piena

h | + e / m

↓n ↑n

Esempio k_x² k_y² 2 * m_in

Esempio dei metalli alcalino-terrosi:

conda al T=0

migliorare elettronidi conduzione misto

migliora usare baccine

F_o