Un cerchio rotolo sul piano orizzontale

Un cerchio rotola sul piano orizzontale

Dinamica dei moti rotatori

Un cerchio rotola sul piano orizzontale

Dinamica dei moti rotatori

Un cerchio col raggio di 3 m pesa 160 Kg. Esso rotola su piano orizzontale in modo che il suo baricentro ha una velocitá di 15 cm/sec. Che lavoro si deve fare per fermarlo?

Il lavoro delle forze esterne necessario per fermare il cerchio è pari all'energia cinetica K del corpo che rotolava sul piano orizzontale, prima che si agisse per fermarlo.

Ora un corpo che rotola può essere riguardato sotto due aspetti non diversi ma entrambi utili. Il corpo è considerato come se ruotasse ad ogni istante intorno ad un asse perpendicolare al piano della figura passante per il punto di contatto P.

Questo metodo conviene nel caso di trattazioni dinamiche del problema, quando si scrive la relazione τ = Ipα, perchè in tal caso non si considera il momento delle forze d'attrito, la cui presenza è necessaria per avere rotolamento.

Nel caso però sia richiesto il valore di tali forze d'attrito, conviene talvolta riferirsi al metodo seguente: il corpo è considerato come ruotante intorno al centro di massa C, mentre questo trasla.

Questo metodo è usato soprattutto in una trattazione energetica del problema. Nel nostro caso ci riferiremo al secondo metodo.

Si ha K = ₁/₂ I_c ω² + ₁/₂ mv_c² dove I_c è il momento d'inerzia del corpo di massa m rispetto al centro di massa