Giri della ruota

Giri della ruota

Dinamica dei moti rotatori

Giri della ruota

Dinamica dei moti rotatori

Una ruota di massa M e raggio di girazione K gira su un asse orizzontale che passa comodamente attraverso il suo mozzo.

L'asse di raggio a fa attrito sul mozzo stesso con un coefficiente d'attrito μ.

Alla ruota è impressa una velocità iniziale ω₀. Trovare in quanto tempo la ruota si ferma e il numero di giri che fa prima di fermarsi.

Dalla figura si vedono le forze che agiscono sul sistema: la ruota subisce l'effetto della forza peso diretta verticalmente verso il basso e applicata nel baricentro; della forza normale N, diretta verticalmente in quanto deve essere perpendicolare alla superficie d'appoggio; della forza F d'attrito diretta tangenzialmente al moto con verso tale da opporsi al moto.

Il moto traslatorio del corpo viene determinato assumendo tutte le forze esterne applicate al centro di massa.

N-mg=0
F=μN=μMg

Il moto di rotazione attorno al baricentro della ruota si ottiene da:

Fa=I_cmα

Dove a è il raggio della ruota, α è l'accelerazione angolare della ruota e I_cm=k²M è il momento d'inerzia della ruota rispetto ad un asse baricentrico.

N=Mg
F=μMg
-Fa=I_cmα