Un cane su una zattera

Un cane su una zattera

Conservazione della quantità di moto

Un cane su una zattera

Conservazione della quantità di moto

Un cane di peso di 5 kg è fermo su una zattera e dista 6 m dalla riva. Esso cammina per 3 m sulla zattera verso la riva e poi si ferma. La zattera pesa 20 kg e possiamo trascurare l’eventuale attrito tra la zattera e l’acqua. Quanto dista il cane dalla riva alla fine dello spostamento?

Sul centro di massa del sistema cane+zattera agisce la risultante delle forze esterne. Poiché le forze esterne sono dirette tutte verticalmente (la forza-peso dovuta al cane e alla zattera e la forza normale esercitata dalla superficie dell'acqua) è nulla, la componente orizzontale [secondo un asse x diretto dalla posizione iniziale del cane verso la riva (perpendicolarmente ad essa)] della risultante delle forze esterne, supposta agente nel centro di massa.

Poiché il sistema è inizialmente in quiete, il centro di massa del sistema cane+zattera non si muove. Se il centro di massa di tale sistema era inizialmente nell'origine del riferimento cartesiano assoluto, vi rimane.

Nella posizione finale, sia x₁ la posizione del centro di massa del cane di massa m₁ e x₂ la posizione del centro di massa della zattera di massa m₂, il centro di massa del sistema cane+zattera è nella posizione x=0. In