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Complementi di matematica
Proporzionalità e similitudine
Esercizi svolti
Trapezi simili: area e perimetro
Complementi di matematica
Proporzionalità e similitudine
Esercizi svolti
Trapezi simili: area e perimetro
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ABCD è un trapezio rettangolo.
La base maggiore AB è congruente al lato obliquo BC e misura il quintuplo della base minore CD.
La sua altezza è il doppio di quella di un trapezio rettangolo A'B'C'D' simile.
L’area del secondo trapezio vale 9 cm2.
Quanto vale il perimetro del trapezio ABCD?
Dati
- AB = BC
- AB = 5 CD
- AD = 2 A'D'
- A'BC'D' = 9 cm2
Disegniamo il trapezio e chiamiamo x la lunghezza della base minore.
Tracciamo l’altezza CH e osserviamo che siccome AH = CD = x, otteniamo che BH = 4x.
Calcoliamo l’altezza, in funzione di x, con il teorema di Pitagora:
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Scienze matematiche e informatiche
MAT/05 Analisi matematica
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