Tema d'esame di Geotecnica - 06/09/2013

Compito di geotecnica del 06/09/2013

Ing. civile - Prof. Claudio Di Prisco

Esercizio 1

Si consideri il pendio infinitamente esteso riportato in Figura 1, costituito da un materiale limo-argilloso avente coesione c' = 5 kPa, angolo d'attrito φ' = 25°, peso specifico saturo γ_sat = 20 kN/m³ e peso specifico secco γ_d = 13 kN/m³. Ad una profondità H_p = 20 m si trova un substrato impermeabile rigido.

1. Con riferimento a condizioni di terreno secco, si valuti il coefficiente di sicurezza Fs del pendio rispetto ad un possibile meccanismo di scivolamento traslazionale;

2. Si determini l’altezza del livello della falda inclinata oltre il quale il pendio sia da considerarsi instabile (Fsr) dru_d

Risolvendo, trovo l'altezza al livello di falda oltre il quale il pendio è instabile:

X = HF = 10,66 m.

Posizione generatrice simmetrica

Hz = 10,66 m

Hz = 9,31 m

Z_o - Z_l = f_icosα 0 < Z < 9,31 m

M(in_quieto) γW Z cosα

Determinare opportunamente L

Equilibrio

S + Tcφ - N senβ = 0 (1)
W - N φ cβ - N cosβ = 0 (2)
t = cℓ_ip + N l_ip φ (3) (3) in (2) e quindi N = ^{W - ℓ ip N senβ / cosβ + µβ l_ip φ} = 53,93 kN/m

T = 56,35 kN/m
S = 20,16 kN/m
b_wp = ℓ/2
b_uin = ℓ + d/2 = ℓ + 0,25 m
bc = ℓ/3 m ; 1,33 m

Nuovo L_teor

• W₁ = γbsl = 12,5 kN/m
• W₂ = γ bsl : Hu = 50 kN/m
• S = 20,16 kN/m
• IMANGO FS_proget = 1,3 e nuovo L_teor

ΣF_proget = ΣF_equilibrio (W₁ + W₂) ( μ_B^q/_F + μ_B ^q/ ₂₅ ) = FS_proget * S (12,5 + 50) ( 1/5 + 50/63 ) = 1,3 * 20/16 ⇒ L_teor = 3,00 m

Nuovo L_final

• IMANGO FS_finale= 1,5 e nuovo L_final

ΣF_proget = ΣM_progetW₁ + W₂ = FS_finale * S * b_s (12,5 * L + 1/5 + 50 * ( 1/4 _q/25) = 1,5 * 20,16/1,33 ⇒ L_final = 0,52 m

La lunghezza, affinché sia garantita la sicurezza, è:

1 - max (l_act ; l_inal) = 3,00 m

Esercizio 2

1. Stimare OCR a profondità 3m

   Stato critico

   σ'vA = g * s_at * ^H/ _{_} = 63 kPa μ_a = μ_b * ^H/ _{_} = 30 kPa

   σ'vA = σ'vA - μ_a = 33 kPa

   OCR mal op. dal grafico di fig. 3 mediante costruzione di Casagrande: σ'P = 80 kPa

   OCR A = _σ'p/ ^σ'vA = ⁸⁰/ ₃₃ = 2,42

2. Determinazione punto di OCR lungo la verticale

   OCR J^corrente= j''x = Jx + σ**(ρ** - j''me) = J x, x + 3 kPa

   HOCR A = ⁸⁰/_{j'' x + 33 kPa} ⇒ f(x) = ^J/_x ⇒ f(x) = 0

3. Cedimento d lungo termine derivano da dipartì in L substrati.

   Δq_c = _q/ ^{B + 2 _zc}/B * 2z thθ30

   Δq₀ = ^q /_{B + 2 zc/2,0 * t g30 = 55,53 kPa}

   Δp = ^q/_{B + 2 0 1,0t/z g30 = 27,33 kPa}