Ricerca operativa - Esercizi

Università degli Studi di Napoli "Federico II" - Facoltà di Ingegneria

Corso di Ricerca Operativa, A.A. 2008/2009

Prof. Improta - Prova d'esame del 02.02.2009

Questione 1

La CleanGround Srl, impresa specializzata nella decontaminazione di siti industriali, intende partecipare al bando pubblicato da una grande industria nazionale, da tempo insediata in alcuni centri della regione Campania, per l'appalto dei lavori di decontaminazione (da consegnare nove mesi prima del corso degli esami) da effettuare su area, dei suoli circostanti ad alcuni suoi capannoni di lavorazione.

Il bando dà per fissa e volume complessivo di terreno da prelevare e, in rispetto di alcuni requisiti tecnici fissati nei capitolati, un meccanismo di offerte al ribasso a partire dalla cifra base di 5 milioni di euro, indicando che, a pari di offerte, l'appalto verrà assegnato all'impresa che assicurerà il tempo di decontaminazione più contenuto.

Il responsabile Operations Management della CleanGround deve, in fase di formulazione dell'offerta, dimostrare, tenendo conto delle implicazioni tecniche ed economiche, la dotazione degli unità di impiancchine disponibili sul mercato, utilizzabili per il trattamento dei terreni contaminati.

Il primo tipo, denominato GwarFacer, preleva 1.000 mq/100h dal costo di 2.000 euro per ora con un vantaggio competitivo di assorbimento rispetto al TineZiner del 10%.

Il secondo tipo, invece, denominato TineZiner, può lavorare sulla base dei 1.000 mq ogni ottanta (80) ore nel prezzo base fissato al bando di 3.900 euro/h.

Il responsabile della CleanGround, in base alla sua conoscenza dei scritti e video, tenendo conto di alcune informazioni riservate che ha avuto nelle somme di concorrenza, ritiene che, pur aver concrete probabilità di ricevere il gan, non conviene che l'offerta superi il 97% del prezzo base fissato dal bando di gara.

Da ciò derivò che, osservando anche le altre voci gettate di budget, l'impresa possa partecipare fino ad un ribasso dell'8%.

Tenendo conto del grande volume di terra da trattare, deve adottare una opportuna misura quantità di due macchine per questa manutenzione, il terzo tipo TenEco Rinter che rimane consentirà, complessivamente, almeno 15 macchine e, in particolari, della GwarFacer, per la sua particolare versatilità ne debbano essere assegnate almeno 6/10 a vantaggio della flessibilità della CleanGround.

Richieste

Con riferimento al bando citato sopra, l'elaborato deve concorrere fondamentalmente alla determinazione del budget e dei componenti di decontaminazione della prova.

Si chiede: con riferimento allo schema della CleanGround, disegno un diagramma nelle tre varianti per il complesso delle operazioni di decontaminazione, nel rispetto dei vincoli operativi e di budget.

Con riferimento al problema descritto.

• A. ₁. Siano dati i valori ammissibili, delle variabili tecniche rappresentative del problema, illustrare lo diverse componenti dei schemeti di scena singolarmente i vincoli nell'ordine in proporzioni;
• A. ₂. Siano: a. il segno di indensibilità, la direzione della funzione obbiettivo e quella del suo gradiente; b. analizzati come è consentono la differenziazione della variabile di gerarchia su diversi statuti - calcolando il valore che tutte le variabili del problema (decisionali, tecniche dn' equivalenti tecniche, funzionali e divisione dei diritti), corrispondenti a soluzioni di base dipendenti presenti nel grato;
• C. Il minimio, minomento alle laborier, di giu network e, tenendo conto di interventi, ne si trasferiscano e si disegnano con una matrice i diverse soluzioni di base (ammissibili e non ammissibili) individuabili al problema di ottenere soluzioni sotto diversi statuti (suv cui inviere specificare diversi ai a vegna);
• D. Fissa la composizions delle parte di base amissibili e del non base ammissibile, dimostrando, e risultati da e qualunque tabella presenti queuno da;
• E. Specificare: sezione delle soluzioni interne, diversamenti facinhate per del studio del problem: valori delle variabili decisionali, della slack e della funzione calcolata. Sono degli Algorithmi specifici se si trovano tutte le condizioni di sotto; per ogni soluzione valorializzare valori particolari e mostrare con concretezza il successo di prove simili.
• F. Risolvete il processo algoritmico base del simplex, tenendo conto di tutte le soluzioni di base (non ammissibili ed ammissibili) incontrate nell'algoritmo per giungere alla soluzione ottima.

Quesito 2

Il Direttore della CleanGround, allorché vie insieme illustrate l'offerta e le ipotesi su cui si basa, aveva osservato che:

• L'archè oppositore con pure il budget fissato per l'acquisto delle macchine sia in grado di influenzare l'offerta;
• Essendvero il caso di prendere in considerazione modelli della CleanEngineering con risultati generali capaci superiori o inferiori a quelli individuata.

Quesito 3

Con riferimento al modello dell'offerta della CleanGround, formulate nel questo 1:

• Il senso e il modello della soluzione di base dati valori parametrizziali;
• Si illusurfi il significato che assume scelta delle variabili, dati algoritmi dela problema formalizzato;
• Si calcolino, utilizzando il termenol dello scarto completamentale, i valori che le variabili duali assumono all'ottimo.

Quesito 4

A) Si trovino le prime due soluzioni b.a. del seguente problema del trasporto:

Matrice dei costi

Domande

B) Si dimostri che, nel problema del trasporto, se domande ed offerte sono intere le soluzioni di base ammissibili sono intere.

Grafico e algoritmi

Con riferimento al grafico riportato in figura con i relativi pesi sugli archi:

• Determinare l'abbreccenza dei minimi percorsi relativi al nodo origine i utilizzando l'algoritmo di Dantzig;
• Si illustri i passi della procedura utilizzata;
• Prodotto di uno dei processual rappresentivi il reticolo delle attività di un progetto e i costi agli archi siano le durate delle attività, si determini la durata del progeto, il percorso critico e si costruisca il relativo diagramma di Gantt;
• Supponendo il grapho unoo orientatio, se ne determinì, utilizzando uno degli algoritmi noti (Kruskal, Sollin o Prim) un albero minimum.

Quesito 6

Si indichi il tipo di segnalazione fornita dall'algoritmo del simplesso allorché nel corso della risoluzione di un problema si verifica ciascuna delle seguenti circostanze:

• Il problema ha infinite soluzioni ottime;
• Il problema ammette o eliminabili;
• Esiste una soluzione degenerae;
• Il problema è inconsistentee.

Tempo max 3.5 ore. Rispettare nelle risposte l'ordine dei quesiti. Numerare i fogli e segnando cognome nome e matricola in alto a destra.