Oscillazione due corpi uniti

Oscillazione due corpi uniti

Oscillazioni

Oscillazione due corpi uniti

Oscillazioni

a) Dimostrare che nell'equazione b) Dimostrare che se la parete cui è fissata un'estremità della molla ha massa non infinita (m₂<∞) le oscillazioni di una massa m₁ fissata all'altra estremità hanno un periodo minore o una frequenza maggiore delle oscillazioni del caso (a). c) Dimostrare che se m₂ = m₁, è come se la molla fosse tagliata a metà e ciascuna massa oscillasse indipendentemente attorno al punto centrale, cioè al centro di massa.

a) _limm2→∞ ^m₁⋅m₂/_m1+m2 = _limm2→∞ ^m₁/_^m2/m1/m2+1 e poiché _limm2→∞ ^m₁/_m2 = 0 si ha _limm2→∞ ^m₁⋅m₂/_m1+m2 = m₁

b) Continuiamo a riferirci alla parte di teoria che riguarda l'oscillazione di due corpi uniti da una molla di costante elastica K; una particella si muove rispetto all'altra come se quest'ultima fosse fissa ed avesse una massa pari alla massa ridotta μ. La frequenza con cui oscilla il sistema è ¹/_T = ν = ¹/_2π √^K/_μ. Se m₂→∞, μ→m₁, per cui ¹/_T = ν = ¹/_2π √^K/_m1. Se m₂