Momenti angolari orbitali e di spin

Momenti angolari orbitali e di spin

Conservazione del momento angolare

Momenti angolari orbitali e di spin

Conservazione del momento angolare

Relazione tra il momento angolare totale di un sistema di particelle e i momenti angolari orbitale e di spin.

Il momento angolare totale di un sistema di particelle rispetto all'origine O di un sistema inerziale è dato da L̅=Σ r̅ⱼ∧p̅ⱼ dove r̅ⱼ e p̅ⱼ sono misurati rispetto ad O.

• Si applichino le relazioni r̅ⱼ=r̅_cm+r̅'ⱼ e p̅ⱼ=mⱼv̅_cm+p̅'ⱼ per esprimere L̅ in funzione delle posizioni r̅'ⱼ e delle quantità di moto p̅'ⱼ rispetto al centro di massa C.
• Applicare la definizione di centro di massa e di momento angolare L’ rispetto al centro di massa per ricavare L̅=L̅'+r̅_cm∧M v̅_cm.
• Dimostrare che questo risultato può essere interpretato considerando il momento angolare come somma del momento angolare di spin (momento angolare rispetto al centro di massa) e di quello orbitale (momento angolare del moto del centro di massa C rispetto ad O, se tutta la massa del sistema fosse concentrata in C).