Lavoro massimo sistema termodinamico

Variazione entropia

blocco di rame,

dell'acqua,

dell'universo

Lavoro massimo

sistema termodinamico

Variazione entropia

blocco di rame,

dell'acqua,

dell'universo

Lavoro massimo

sistema termodinamico

Problema

Un blocco di rame di massa 1 kg, alla temperatura di 100 °C, viene introdotto in un recipiente di capacità termica trascurabile, contenente 4 kg di acqua alla temperatura di 0 °C. Si trovi la variazione di entropia: a) del blocco di rame; b) dell'acqua; c) dell'universo.

• TROVIAMO LA TEMPERATURA DI EQUILIBRIO FINALE:

_mR·_cR·(_TF−_TR) + _mA·_cA·(_TF−_TA) = 0

_TF = _mR·_cR·_TR + _mA·_cA·_TA / _mR·_cR + _mA·_cA =

= (1·387·100 + 4·4.186·0) / (1·387 + 4·4.4186) = 2.26 °C

• PER CALCOLARE LA VARIAZIONE DI ENTROPIA IPOTIZZIAMO UN PROCESSO REVERSIBILE CHE CONNETTA AGLI STESSI STATI INIZIALI E FINALI
• RAME:

dS = ^dQ/_T = _mR·_{cR dT} / _TΔ_SR= ^{_T∫_{F mR}·_cRdT}/_TR = _mR·_cn ∫ _^dT/_{TF ^ln TRTR}

Δ_SR = 1·387·ln ^{273.1 + 2.26}/_{273.1 + 100} = −147.5 ^J/_K

• ACQUA:

Δ_SA = _mA·_{cAln ^TF}/_TA = 4·4186·ln ^{273.1 + 2.26}/_273.1 = +138.0 ^J/_K

• UNIVERSO:

Δ_SU = Δ_SA + Δ_SR = 138.0 − 147.5 = +20.5 ^J/_K

N.B. Δ_SU > 0 perché il processo è irreversibile