Rendimento ciclo

Rendimento ciclomacchina termica con fluido

Rendimento ciclomacchina termica con fluido

Una macchina termica che usa come fluido operante 1 mole di un gas perfetto biatomico percorre un ciclo costituito da tre fasi: (1) un'espansione adiabatica da una pressione iniziale di 2.64 atm e un volume iniziale di 10 l a una pressione di 1 atm e un volume di 20 l, (2) una compressione a pressione costante fino al volume iniziale di 10 l, (3) un riscaldamento a volume costante fino alla pressione iniziale di 2.64 atm. Si trovi il rendimento di questo ciclo.

(Risultato: eta = 0.146)

Dati

• pA = 2.64 atm ; VA = 10 l
• pB = 1 atm ; VB = 20 l
• pC = pB = 1 atm ; VC = VA = 10 l
• Cv = 5/2 R

Relazioni

eta = L / Qass ; adiabatica reversibile : PV^k = costante ; gamma = Cp/Cv

1) Adiabatica

Q = 0 => L = -Delta U

TA = pA VA / nR = 2.64 * 1.01 * 10⁵ * 10 * 10^-3 / 1 * 8.314 = 320.7 K

TB = pB VB / nR = 1 * 20 * 10⁵ / 1 * 8.314 = 243.0 K

Delta U = n Cv Delta T = 1 * 5/2 * 8.314 * (243.0 - 320.7) = -1615.0 J

L = - Delta U = 1615 J

2) BC: isobara

L = p DeltaV = 1 * (10 - 20) * 101 = -1010 J

TC = pC VC / nR = 1 * 10 * 101 / 1 * 8.314 = 121.5 K

Q = n Cp DeltaT = n(Cv + R)DeltaT = 1 * 7/2 * 8.314 * (121.5 - 243.0) = -3535 J

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