Rendimento ciclo

Rendimento ciclo

macchina termica con

fluido

Rendimento ciclo macchina termica con fluido

Una macchina termica che usa come fluido operante 1 mole di un gas perfettobiatomico percorre un ciclo costituito da tre fasi: (1) un'espansione adiabatica dauna pressione iniziale di 2.64 atm e un volume iniziale di 10 l a una pressione di 1atm e un volume di 20 l, (2) una compressione a pressione costante fino al volumeiniziale di 10 l, (3) un riscaldamento a volume costante fino alla pressione inizialedi 2.64 atm. Si trovi il rendimento di questo ciclo.(Risultato: η = 0.146)

C_v = ⁵/₂ R

η = ^L/_Qass

adiabatico reversibile : PV^γ = costante , γ = ^C_p/_Cv

1. Adiabatica : Q = 0 => L = -ΔU

T_A = ^{P_A V_A} / _{n R} = ^{2.64 * 10 * 105 * 10 * 10-3} / _{1 * 8.314} = 320.7 K

T_B = ^{P_B V_B} / _{n R} = ^{1 * 20 * 101} / _{1 * 8.314} = 243.0 K

ΔU = n C_v ΔT = 1 * ⁵/₂ * 8.314 * (243.0 - 320.7) = -1615.0 J

L = -ΔU = 1615 J

2. BC : Isobara

L = P ΔV = 1 * (10 - 20) * 10¹ = -1010 J

T_C = ^{P_C V_C} / _{n R} = ^{1 * 10 * 101} / _{1 * 8.314} = 121.5 K

Q = n C_p ΔT = n (C_v + R) ΔT = 1 * ⁷/₂ * 8.314 * (121.5 - 243.0) = -3533.5