L'anemometro

L'anemometro

Dinamica rotazionale

L'anemometro

Dinamica rotazionale

Un anemometro è costituito da quattro piccole masse uguali disposte ai vertici di un quadrato di lato l che ruotano intorno ad un asse perpendicolare al piano del quadrato e passante per il suo centro. Le masse, ciascuna di 0,1 kg, sono connesse all'asse di rotazione mediante barrette sottili molto leggere.

Determinare il momento d'inerzia del sistema. Un vento costante mantiene in movimento l'anemometro, la cui energia cinetica di rotazione è E₀ = 80 J. Calcolare la velocità del vento.

La definizione di momento d'inerzia per un sistema discreto di N masse puntiformi è la seguente:

I = _i=1^N Σ m_ir_i² (1)

Essendo r_i la distanza della particella di massa m_i dall'asse di rotazione. Nel nostro caso le masse sono tutte uguali come pure le rispettive distanze dall'asse di rotazione, che risultano di misura pari a mezza diagonale del quadrato, vale a dire (l/2)√2.

La (1) può dunque scriversi nel modo seguente:

I = 4 m · (^{l √2}/₂)²

E dunque:

I = 2 m l² (2)