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Fisica

Teoria scientifica e grandezze fisiche

Una teoria scientifica è: L’insieme dei principi e leggi fisiche e/o il modello che spiega un fenomeno naturale.

Una grandezza fisica è: Una proprietà misurabile di un’entità fisica.

Le grandezze fondamentali del Sistema Internazionale sono: Lunghezza, massa, tempo, intensità di corrente elettrica, temperatura termodinamica, quantità di sostanza, intensità luminosa.

Misure e strumenti

La distanza Terra-Sole è superiore al diametro terrestre di un numero di ordini di grandezza pari a: Quattro.

Lo strumento di misura è un apparato che permette il confronto tra: Una grandezza fisica e l’unità di misura di riferimento.

Il range di misura di uno strumento è: L’intervallo tra il minimo e il massimo valore della grandezza fisica che lo strumento può apprezzare.

In uno strumento di misura: Accuratezza e precisione sono due caratteristiche indipendenti.

L’errore assoluto massimo di una misura è: La semidifferenza tra il massimo e il minimo valore delle n misure distinte della stessa grandezza.

L'operazione di contare quante mattonelle quadrate di 0.04 m² di area e sue frazioni ricoprono il pavimento di una stanza rettangolare: È una misura diretta dell’area della stanza.

Matematica applicata

La radice quadrata di 25000000 è uguale a:

Un punto P nel piano è individuato dalle coordinate polari r e j, oppure da quelle cartesiane x e y. Il passaggio dalle coordinate polari a quelle cartesiane è regolato dalle seguenti formule:

Sistemi di riferimento

In un sistema di riferimento cartesiano tridimensionale destrogiro, gli assi x, y e z si dispongono rispettivamente come: L’indice, il medio e il pollice della mano destra.

Identità e operazioni vettoriali

Dire quale delle seguenti identità vettoriali è quella giusta: A + b = -(-b - a).

Il prodotto scalare di due vettori a e b è: Una grandezza scalare pari ad ab cos dove a è l’angolo compreso fra i due vettori.

Il risultato della seguente operazione vettoriale (u·v)·w è: L’operazione è priva di senso.

Il risultato della seguente operazione vettoriale (i·i) + (j·j) + (k·k) + (i·j) + (i·k) + (j·k), dove i, j e k sono i versori degli assi x, y e z di un sistema di riferimento cartesiano trirettangolo destrogiro, è uguale a: 3.

Il risultato della seguente operazione vettoriale (jxi)x3j - 5(ixk) + 2k, dove i, j e k sono i versori degli assi x, y e z di un sistema di riferimento cartesiano trirettangolo destrogiro, rappresenta: Un punto di coordinate x=3, y=5, z=2.

Il risultato della seguente operazione vettoriale jx(jxk) + (jxj)xk - (ixj), dove i, j e k sono i versori degli assi x, y e z di un sistema di riferimento cartesiano trirettangolo sinistrogiro, rappresenta: L’origine del sistema di riferimento cartesiano.

Momenti e vettori

Assegnato un sistema di riferimento cartesiano trirettangolo destrogiro in cui i, j e k sono i versori degli assi x, y e z, rispettivamente, il momento rispetto all’origine del vettore 2i, applicato nel punto di coordinate x=0, y=-0.5 e z=0, è: Il versore k dell’asse z.

Siano u un vettore applicato in un punto P, M il momento di u rispetto a un punto O, M’ il momento di u rispetto a un secondo punto O’, ed o il vettore della distanza OO’ con verso da O’ ad O. La formula che lega i due momenti è M’=M+oxu. La formula si riduce a M’=M se: Il vettore o forma un angolo di 180° col vettore u.

Leggi di decadimento e funzioni

Una sostanza decade nel tempo secondo la seguente legge esponenziale N(t)=Noe^-λt, dove N(t) è la quantità di sostanza in funzione del tempo t, No è la quantità di sostanza iniziale nota, e λ è la costante di decadimento. L’equazione inversa, che permette di determinare il tempo trascorso in funzione della quantità di sostanza residua, è data: Dalla formula

La funzione tanα per α=π/2 possiede una discontinuità di: Seconda specie.

Derivate e integrali

La derivata di una funzione f(x) calcolata per il valore x della variabile misura: La tangente trigonometrica dell’angolo che la tangente geometrica alla curva f(x) nel punto x forma con l’asse delle ascisse.

La derivata di [f(x)]ⁿ è uguale:

La derivata prima della funzione f(x)=3x³ - x è: Uguale a 12x.

Se la derivata prima di una funzione continua f(x) è una costante diversa da zero in tutto il dominio di definizione della funzione vuol dire che: La funzione è l’equazione di una retta.

Sia data la grandezza V=abc, dove a è un infinitesimo del primo ordine, b è un infinitesimo del secondo ordine e c è un infinitesimo del terzo ordine. Consegue che V è un infinitesimo: Del sesto ordine.

Condizione necessaria e sufficiente affinché df sia il differenziale esatto di una funzione f(x,y) è che: Sussista l’uguaglianza.

Un minimo locale di una funzione continua f(x) in x=a è caratterizzato da: Derivata prima nulla e derivata seconda positiva in x=a.

Un flesso si dice ascendente quando: La funzione passa da sotto a sopra la retta individuata dalla derivata nel punto di flesso.

L’integrale indefinito di una funzione f(x) è dato: Da una funzione primitiva definita a meno di una costante additiva arbitraria.

Se F(x) è una funzione primitiva di f(x), l’integrale definito di f(x) tra il limite inferiore x₁ e quello superiore x₂, con x₁ > x₂ è dato da: F(x₁) - F(x₂).

L’integrale della funzione 2f(x) è uguale: A 2 moltiplicato l’integrale di f(x).

L’integrale della somma di due funzioni f(x) e g(x) è uguale: All’integrale di f(x) più l’integrale di g(x).

L'integrale definito di una funzione f(x) calcolato tra x=a e x=b (con a: Compresa tra la curva f(x) e l’asse delle ascisse, e lateralmente limitata dalle perpendicolari all’asse delle x per x=a da un lato e per x=b dall’altro lato.

Cinematica e dinamica

Il rapporto incrementale Δr/Δt, dove r è il vettore che definisce la posizione di un punto P che si muove su un tracciato curvilineo e t è il tempo, rappresenta ancora un vettore, con la direzione e verso: Di Δr.

Se nel prodotto scalare u·v i due vettori si scambiano di posto, la derivata prima rispetto alla comune variabile indipendente: Resta immutata.

La derivata prima rispetto a t del prodotto a(t)u(t) tra la grandezza scalare a(t) e quella vettoriale u(t), entrambe funzioni di t, è data: Da a(t)[du(t)/dt]+ u(t)[da(t)/dt].

L’equazione differenziale (dx/dt)=A con A costante ammette come soluzione generale: La funzione x(t)=At+B dove B è una costante.

L’equazione differenziale (d²x/dt²)=0 ammette come soluzione generale: La funzione x(t)=A+Bt, dove A e B sono due costanti.

Meccanica quantistica e leggi del moto

Si vuole studiare il moto degli elettroni all’interno dell’atomo: Si applicano i principi della meccanica quantistica.

L’asse centrale di una ruota di un’automobile in moto su un rettilineo piatto, rispetto a un osservatore fermo a terra descrive: Una retta orizzontale.

Nella definizione del vettore velocità v=vt, t rappresenta: Il versore della tangente alla traiettoria nella posizione del punto in moto.

Nel moto rettilineo uniforme la velocità: È costante in modulo, direzione e verso.

Un’automobile viaggia su un rettilineo alla velocità costante di 72 km/h. In un secondo percorre: 20 metri.

Il modulo dell’accelerazione centripeta è: Direttamente proporzionale alla curvatura della traiettoria.

Nel moto rettilineo uniformemente accelerato, la velocità: È costante in direzione e verso, ma il modulo varia nel tempo.

Un sasso viene lasciato cadere da una rupe. Dopo un tempo t dall’inizio del moto la sua velocità è 15 m/s. All’istante 3t la velocità è: 45 m/s.

Nel moto rettilineo, l’accelerazione media è zero quando: La velocità iniziale e quella finale hanno valore assoluto uguale e segno diverso.

Un aereo parte da fermo, accelera uniformemente in direzione nord e raggiunge la velocità di decollo di 60 m/s in 4 s. Lo spazio che l'aereo ha percorso al momento del decollo è: Pari a 240 m.

Un certo oggetto si sta muovendo a velocità costante. Le seguenti affermazioni potrebbero risultare tutte vere, tranne quella che dice che: Una sola forza agisce sull’oggetto.

Tra i seguenti accadimenti, quello che rappresenta una violazione della prima legge del moto di Newton è: Un pupazzetto di plastica pende da un filo agganciato allo specchio retrovisore di un’automobile. Alla partenza dell’auto (in avanti), il ciondolo si sposta verso il parabrezza anteriore.

Nel moto circolare la velocità angolare è definita come: La derivata prima dell’angolo di rotazione rispetto al tempo.

Un certo oggetto si sta muovendo con accelerazione costante. Le seguenti affermazioni tutte potrebbero risultare vere, tranne quella che afferma che: Non ci sono forze che agiscono sull’oggetto.

La quantità di moto è definita come un vettore pari: Al prodotto della massa per il vettore velocità.

Forze e sistemi meccanici

Due pattinatori sul ghiaccio, Marco e Andrea, impugnano i capi opposti di una corda. Ognuno tira il compagno verso di sé. Il modulo dell’accelerazione di Alessio è 1,25 volte il modulo dell’accelerazione di Mattia. Il rapporto tra la massa di Alessio e quella di Mattia: Vale 0.8.

La massa e il peso di un oggetto sono: Grandezze direttamente proporzionali.

Una forza costante orizzontale di 10 N trascina per 10 s un blocco di massa 100 kg, posto su una superficie orizzontale liscia senza attrito. La velocità raggiunta dal blocco alla fine dei 10 s, sapendo che all’inizio il blocco era in quiete: Vale 1 m/s.

Un ragazzo di massa 35 kg è fermo su una bilancia sulla spiaggia di Rimini. La sua forza peso è: Di 343 N.

Un’utilitaria della massa di 1000 kg è stata bloccata da una nevicata improvvisa. Per estrarla dalla neve, viene trainata con un cavo che esercita una forza di 6000 N diretta verso nord. A loro volta, neve e fango applicano sulla vettura una forza di modulo 5000 N diretta a sud. Durante il traino l’accelerazione dell’auto è pari: A 1 m/s² verso nord.

Moto armonico e pendoli

La velocità di un corpo che si muove di moto armonico è: Una funzione periodica del tempo.

L'accelerazione di un corpo che si muove di moto armonico è: Variabile.

La lunghezza di un pendolo semplice quadruplica, pertanto il suo periodo diventa: Il doppio.

Il periodo di un pendolo su Giove (g_Giove=26,0 m/s²) è: Minore di quello sulla Terra.

Il periodo può essere definito come: L’intervallo di tempo necessario a compiere un giro.

Sia dato un moto armonico con periodo T = 2 s, in assenza di attrito e resistenze passive. A un dato istante, l’accelerazione del punto mobile ha il suo massimo valore negativo: il tempo che deve passare prima che la velocità assuma il suo massimo valore positivo è: Tre quarti di periodo, quindi 1,5 s.

Nel moto armonico di un punto materiale sono proporzionali: Accelerazione e spostamento.

Un corpo si muove di moto armonico con ampiezza pari a 17 cm. Sapendo che in un minuto compie 240 oscillazioni, l’accelerazione del corpo agli estremi di oscillazione è.: Circa 107 m/s².

Un moto armonico lungo l'asse delle x ha un periodo T=0.628 s e uno spostamento massimo a=40 cm. All'istante t=0 si trova nel punto x=0 e dopo 0.157 s si trova nel punto x=40 cm. La legge oraria del moto nel SI è data: Dalla seguente formula: x=0.4cos(10t-p/2).

Un punto si muove di moto armonico su un segmento rettilineo lungo 2m. All’istante zero si trova nel centro del segmento stesso. Quando il punto si trova all’estremo destro del segmento, la sua accelerazione risulta uguale a 9 m/s². Il periodo è: Di circa 2.1 s.

Energia e lavoro

L'energia cinetica di un corpo in caduta libera in assenza di attrito: Aumenta al ridursi della quota.

Due persone di identica massa superano un dislivello di 3 m, A, salendo su di una pertica verticale, l'altro, B, impiegando una scala inclinata. Il lavoro maggiore contro le forze del campo gravitazionale è stato compiuto da: Nessuno dei due perché il lavoro compiuto è uguale.

Un corpo pesante di massa m si muove (senza attriti) nel campo di forze conservativo della gravità (g = cost) con energia cinetica T, energia potenziale V ed energia totale E. Indicare l'equazione errata: E = T – V.

Una possibile unità di misura del lavoro è: Caloria.

La potenza istantanea è definita come: La derivata del lavoro L fatta rispetto al tempo t.

Una forza costante F, agendo per un tempo t su un corpo di massa m, ne fa aumentare la velocità di un fattore 10 rispetto a quella iniziale. Si può senz'altro affermare che: La quantità di moto del corpo è aumentata di 10 volte.

L'energia di deformazione è definita come: Il lavoro richiesto per un allungamento finito x di un corpo elastico.

Un modellino di aereo di massa 3,00 kg vola con una velocità che ha una componente di 3 m/s verso est e una di 4 m/s verso nord. L’energia cinetica del modellino: Vale 37.5 J.

L'altezza dal suolo alla quale la velocità di un grave in caduta libera senza attriti, inizialmente a riposo a 16 m, uguaglia la metà di quella finale, è: Pari a 12 m.

Un corpo, di massa Ma = 50 kg, sale con velocità costante lungo un piano inclinato raggiungendo l'altezza di 10 m in 5 s, mentre un secondo corpo, di massa Mb = 100 kg, raggiunge la stessa altezza in 10 s. Si verifica che: L'energia fornita ad Ma è minore di quella fornita ad Mb, mentre le potenze sono uguali.

Considerando che la massa della Terra è di 5.98·10²⁴ kg e quella della luna di 7.35·10²² kg, e che la distanza Terra-Luna è di 385000 km, si deduce che la distanza del baricentro del sistema Terra-Luna dal centro della Terra è pari: A circa 4670 km.

La densità di un corpo si misura nel SI in: Kg·m^-3.

Quantità di moto e sistemi meccanici

Le seguenti affermazioni per le quantità di moto sono tutte false tranne una. Individuare quella giusta: Si sommano con la regola del parallelogrammo.

Se su un sistema materiale in moto non agiscono forze esterne, consegue che: La quantità di moto del baricentro del sistema è costante.

L'integrale delle forze esterne applicate al baricentro di un sistema materiale esteso all'intervallo temporale da t₁ a t₂ esprime: L'impulso risultante delle forze esterne per l'intervallo considerato, applicato al centro di massa del sistema.

Chiamate con m₁ la massa di un cannone e con m₂ quella di un proiettile, e con v₁ e v₂ le rispettive velocità finali dopo lo sparo, si verifica che la velocità v₁ di rinculo del cannone è pari: A v₁=-(m₂/m₁)v₂.

Il momento della quantità di moto del centro di massa di un corpo rigido rispetto a un punto fisso esterno al corpo in movimento è: Direttamente proporzionale alla velocità areale del centro di massa.

In un moto di traslazione di un corpo rigido: Le velocità di tutti i punti sono in ogni istante vettori uguali.

Nella rotazione di un corpo rigido intorno a un asse: Tutti i punti del sistema descrivono dei cerchi con i centri distribuiti lungo l'asse di rotazione.

Un corpo rigido di massa m si muove lungo una direzione radiale, uscente dall'origine O di un sistema di riferimento, con velocità v_c riferita al baricentro. Il modulo del suo momento angolare rispetto all'origine O è: Nullo.

Momento d'inerzia

Si considerino 4 sfere omogenee:

• La sfera A ha raggio r e massa m;
• La sfera B ha raggio 2r e massa m;
• La sfera C ha raggio r e massa 2m;
• La sfera D ha raggio r e massa 3m.

Il momento d’inerzia più elevato, rispetto ad un asse per il centro di massa, è posseduto dalla sfera: B.

Quattro corpi ruotano intorno ad un asse passante per il loro centro di massa ed hanno lo stesso momento angolare. Il maggior lavoro per essere arrestato è richiesto: B) dal corpo di maggiore velocità angolare.

Nel SI l'unità di misura del momento delle forze in unità fondamentali è: Il kg·m/s.

Conoscendo il momento d'inerzia di un corpo rispetto a un asse passante per il baricentro, il teorema di Huygens-Steiner permette di calcolare il momento di inerzia del corpo: Rispetto a un asse parallelo a quello passante per il centro di massa.

Il periodo delle oscillazioni di un pendolo fisico è equivalente a quello di un pendolo semplice che abbia una lunghezza pari: Al momento d'inerzia I del pendolo fisico rispetto all'asse di rotazione diviso il prodotto della sua massa m per la distanza h del suo baricentro dall'asse di rotazione: I/(mh).

Fra tutte le seguenti operazioni, una soltanto fa raddoppiare il periodo di oscillazione di un pendolo fisico che compie piccole oscillazioni attorno alla sua posizione di equilibrio: C) quadruplicare il momento d'inerzia del pendolo rispetto all'asse di rotazione.

Una sferetta di massa 2 kg e raggio 5 cm ruota orizzontalmente attorno a un asse verticale distante 1 m dal centro della sferetta, con velocità angolare costante di 2 rad/s. Il lavoro da compiere per portare la velocità angolare a 4 rad/s è pari: A 12 joule.

Un corpo rigido di massa 10 kg è in rotazione attorno a un asse baricentrico con velocità angolare costante di 2 rad/s. Il momento delle forze applicate è pari: A 0 N·m.

Un corpo rigido ruota attorno a un asse con una velocità angolare che cresce costantemente di 2 rad/s ogni secondo. Il suo momento d'inerzia rispetto all'asse di rotazione è pari 108 gr·cm². Consegue che il momento delle forze applicate è pari: A 20 N·m.

Un sistema costituito da quattro sferette identiche, ciascuna di massa 1 kg, poste rigidamente ai vertici di un supporto quadrato di lato (2)^1/2 m e di massa trascurabile, genera un momento d'inerzia, rispetto a un asse normale al supporto passante per uno dei suoi vertici, pari: A 82 kg·m.