La sbarra basculante

La sbarra basculante

Statica

Una sbarra omogenea di lunghezza l₀ = 1 m e massa m₀ = 1 Kg che può ruotare attorno al fulcro F, sostiene ai suoi estremi le masse M = 7 Kg ed m = 2 Kg (Figura 8.1).

Sapendo che il sistema è in equilibrio, calcolare la distanza AF = x e la forza N che il fulcro esercita sulla sbarra.

(Figura 8.1)

Come è noto dalla teoria, le condizioni generali per l'equilibrio di un qualunque sistema fisico sono:

{∑_i=1ⁿ F→_i=0∑_i=1ⁿ M→_i=0}

La sommatoria che compare nella (1) esprime la somma vettoriale di tutte le forze esterne che agiscono sul sistema (quelle eventualmente interne essendo forze di coppia si elidono due a due).

La sommatoria che compare nella (2) rappresenta invece la somma vettoriale di tutti i momenti meccanici delle forze esterne calcolati rispetto ad un centro o polo scelto arbitrariamente.

Nel nostro caso specifico (vedi Figura 8.1), poiché tutte le forze esterne che agiscono sul sistema sono tra loro parallele, vale la seguente equazione scalare:

N - M g - m g - m₀ g = 0