Introduzione ai circuiti - Esercizi

A. A. 2002/2003 Introduzione ai circuiti (Ing. Informatica)

Prof. G. Lupò

Prova del 18/02/2003

Nome)………………………………………………………… matricola………/……….

Allievo (Cognome - iC L1+ v - +c+ vFig.1 e (t) i (t)Le(t) L _R i L

Esercizio n.1

Si consideri la rete di fig.1, in regime sinusoidale, alimentata dai generatori di t t =100 tensione e(t) = E sin e di corrente i(t) = I cos . (E =20 V; I =2 A; rad/s ;M M M MR=20; L=100 mH ; C=1/3 mF)

1) Si valuti la potenza complessa erogata da ciascuno dei generatori.

La potenza erogata dai due generatori vale

ˆ ˆE I V I 1 L ; P Pe i2 2

Le intensità di corrente possono essere valutate applicando il teorema di scomposizione; introducendo le impedenze viste dai due generatori agenti singolarmente, avremo:

1   10 ;   30X L XL c C     20  20Z R jX jX je L c jX R jX 10( 20  30) 3  2j j j L c  Z i   20  20 2  2R jX jX j jL c

I jX 20 2  10 40E j jL      1 I j1  20  20 20  20 20  20R jX j j jZ ce

 (  )  1  3 (0 )  3I I I j i AL 1 L

 (  )  30  10V jX I I jL L 1

ˆE I 1  10(1  )  10  10P j je W VAr2

ˆV I 1   L      P 30 j10 j 2 10 j 302 W VAr2 2  

          V jX I j 30 1 j 30 j 30 v (0 ) 30 Vc c 1 c2X Ic 1

   Q 30 VArc 22X I 1

L L   Q 10 10 50 VArL 2 22RI 11

   P 20 2 20 WR 2 2 1