Introduzione ai circuiti - Esercitazione

A. A. 2002/2003 Introduzione ai circuiti (Ing. Informatica) – Prof. G. Lupò

Prova del 4/02/2003

Soluzione

iC 1L R+ v - +c+ +v e (t)Fig.1 e (t) Le(t) 21 L _ ii 2LL

Esercizio n.1

Si consideri la rete di fig.1, in regime sinusoidale, alimentata dai generatori di 2 t, 2 t =100tensione e (t) = E sin e (t) = E cos . (E=1 V; rad/s ; R=2; L=20 mH ;1 2C=10 mF)

1) Si valuti la potenza complessa erogata da ciascuno dei generatori.

La potenza erogata dai due generatori vale ˆ ˆ P E I ; P E I1 1 1 2 2 2

Le intensità di corrente possono essere valutate applicando il teorema di scomposizione; introducendo le impedenze viste dai due generatori agenti singolarmente, avremo:

1     X L 2 ; X 1L c  CR jX j 4 L       Z jX j 1 j 01e c  R jX 2 j 2LL / C 2      Z R 2 2 2 j2 e j ( X X ) jL c

E E jX 1 j j 2 j 1 2 j1 2 L      I 1 1     j ( X X ) 1 2 2 j j ( 2 1) 1 j 1 jZ Z L c1e 2 e 1 2 j 3 1

 ˆ   P E I 1 j1 1 1 1 j 2 2

E E jX  j 1 j 2 3 j2 1 L    I  2   Z Z R jX 2 2 j 1 2 j 2 4L2 e 1e  3 j 1 3

 ˆ    P E I j j2 2 2 4 4 4  1 2 j 3 j j 3 3 3 3 2

           I I I j i ( 0 ) AL 1 2 L  1 j 4 2 1 j 4 4 4 1