Il cane e il vaso freccia dall'arco

Il cane e il vaso di fiori

Moto in una dimensione

Il cane e il vaso di fiori

Moto in una dimensione

Un cane vede attraverso una finestra alta 1,5 m un vaso di fiori volare verticalmente verso l'alto e poi ricadere giù. Se il tempo totale in cui il vaso rimane in vista è 1 sec, trovare a che altezza sopra la finestra arriva il vaso.

Se il tempo totale in cui il vaso rimane in vista è 1 secondo, intervenendo solo l'accelerazione di gravità, il tempo che impiega ad attraversare in salita o in discesa lo spazio S=1,5 m della finestra è t=0,5 sec.

Se consideriamo la discesa del vaso, v₀ è la velocità alla sommità della finestra e h ha S=v₀t+ ¹⁄₂gt² considerando un riferimento diretto verso il basso. Ricaviamo così v₀: v₀= ^{S - 1⁄₂ gt2}⁄_t = ^{1,5 - [1⁄₂ 9,8 0,25]}⁄_0,5 = 0,55 m/sec

Ma v₀ è la velocità che acquista il vaso a partire dall'istante iniziale di ricaduta, in cui la velocità è nulla, fino al tempo t' quando raggiunge la sommità della finestra. Sia h l'altezza sopra la finestra a cui arriva il vaso. È v₀ = gt' per cui: h = ¹⁄₂ g (t')² = ^v₀2⁄_2g = ^(0,55)2⁄_{2 9,8} = 1,55 10^-2 m = 1,55 cm

Freccia lanciata dall’arco

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