Fisica Generale I - Esercizi

Università degli Studi di Roma “La Sapienza”

Corsi di laurea in Ing. Meccanica e Ing. Elettrica

Corso di Fisica Generale I

Proff. Andrea Bettucci e Marco Rossi

Sezione esercizi

Prova di esame dell’8 aprile 2011 - Appello straordinario – a.a. 2010-11

Risolvere, prima analiticamente poi numericamente, gli esercizi seguenti. L’esercizio 3 non deve essere svolto da parte degli studenti che sostengono la prova da 6 CFU.

E1)

Un bersaglio viaggia ad una quota h dal suolo con velocità orizzontale costante w. Si calcoli, in modulo, direzione e verso, la velocità minima che deve essere impressa ad un proiettile per colpire il bersaglio qualora esso sia esploso da un punto P del suolo nell'istante in cui il bersaglio si trova sulla sua verticale.

[h = 400 m; w = 300 km/h]

E2)

Un punto materiale di massa m è vincolato a ruotare con velocità angolare intorno ad un’asta verticale mediante due fili ideali (inestensibili e di massa trascurabili) di lunghezza L. I fili sono agganciati all’asta in due punti distanti L. Si calcolino le tensioni dei due fili.

[m = 0.5 kg; L = 60 cm; ω = 20 s^-1]

E3)

Una barca con sopra un masso di roccia galleggia sull’acqua di un lago chiuso (nel senso che l’acqua non può né uscire né entrare nel lago). Successivamente il masso viene tolto dalla barca e gettato nel lago, dove rapidamente affonderà fino al fondo del lago stesso. Determinare se il livello delle acque del lago sarà maggiore, minore o uguale di quello misurato quando il masso si trovava sopra alla barca.

E4)

Un pendolo semplice di massa m, con calore specifico c_s, si trova all’interno di un contenitore rigido adiabatico in cui è presente una mole di gas perfetto biatomico. All’istante iniziale la massa e il filo teso di lunghezza l formano un angolo α rispetto alla verticale e tutto il sistema è in equilibrio a temperatura T_IN = 300 K. Ad un certo istante si rilascia la massa. Determinare la temperatura alla quale si porta tutto il sistema, dopo che la massa ha cessato di oscillare, e la conseguente variazione di entropia dell’Universo. Si trascurino le capacità termiche del recipiente e del filo, da considerarsi ideale.

[α = 45°, l = 0.4 m, m = 1 kg; c_s = 390 J/K kg]

E5)

Un condizionatore assorbe una quantità di energia L₀ = 360 kJ in un'ora compiendo n = 100 cicli/min. Sapendo che la temperatura esterna alla stanza condizionata (sorgente calda) è T_c = 30°C e che l'efficienza frigorifera della macchina (rapporto tra il calore che la macchina assorbe dalla sorgente fredda e il lavoro fornito alla macchina dall'esterno)