Esercizio pano orizzontale con carrucola

Esercizio piano orizzontale con carrucola

Esercizio piano orizzontale con carrucola

Piano orizzontale + carrucola

Un blocco di 6.00 kg poggia su un tavolo liscio. È collegato da un filo di massa trascurabile a un blocco di 2.00 kg sospeso oltre il bordo del tavolo. Si trovino:

1. L'accelerazione di ciascun blocco
2. La tensione nel filo di collegamento
3. La posizione della massa A dopo 0.400 s
4. La velocità della massa A all'istante 0.400 s

Nelle nostre approssimazioni (massa nulla) la carrucola cambia soltanto le direzioni delle forze.

Il filo è inestensibile (non è una molla), quindi gli spostamenti della massa A sono uguali a quelli della massa B.

|ΔS_A| = |ΔS_B|

Quindi anche il modulo dell'accelerazione dei due blocchi è lo stesso.

|a_A| = |a_B| = a

• Il piano è liscio, quindi non vi sono forze di attrito.
• Per il corpo B, sull'asse verticale, si ha: m_B * g = N (il corpo non sprofonda nel piano).
• Dato che la carrucola cambia solo la direzione delle forze, ma il moto avviene lungo la direzione del filo, si può considerare il filo come rettilineo.
• Il problema è diventato quindi un problema unidimensionale.
• Scriviamo la legge di Newton per i due corpi, tenendo presente che le accelerazioni sono le stesse.

{ T = m_B * a
m_A * g - T = m_A * a } => il sistema si può risolvere

NB. Se vi fosse attrito tra il corpo B e il piano, per il corpo B avremmo avuto:

T - μ_d * N = m_B * a => T - μ_d * m_B * g = m_B * a