Esercizio orbita geostazionaria

esercizio orbita geostazionaria

esercizio orbita geostazionaria

ORBITA GEOSTAZIONARIA

TROVARE A QUALE DISTANZA DAL CENTRO DELLA TERRA (E QUALE DEVE ESSERE IL PIANO DELL'ORBITA) DEVE VIAGGIARE UN SATELLITE, AFFINCHÈ RISPETTO ALLA TERRA ESSO RISULTI IMMOBILE (SATELLITE PER TELECOMUNICAZIONI)

• SUL SATELLITE AGISCONO DUE FORZE, LA FORZA DI GRAVITÀ E LA FORZA CENTRIFUGA

• AFFINCHÈ IL SATELLITE APPAIA IMMOBILE RISPETTO ALLA TERRA (SISTEMA NON INERZIALE) LA FORZA DI GRAVITÀ DEVE ESSERE COMPENSATA DALLA FORZA CENTRIFUGA. QUESTO È POSSIBILE SOLO PER I SATELLITI LA CUI ORBITA COINCIDE CON IL PIANO DELL'EQUATORE.

• AFFINCHÉ APPAIANO IMMOBILI RISPETTO ALLA TERRA IL LORO PERIODO DI ROTAZIONE DEVE ESSERE UGUALE A QUELLO DELLA TERRA [24 ORE] ⇒ [ω = 7.3 × 10^-5 rad/s]

⇒ F_g = F_c ⇒ ^GMm⁄_d² = mω²d ⇒ d³ = ^GM⁄_ω²

d = ( ^GM⁄_ω² )^1/3 = ( ^{6.67 × 10-11 × 5.97 × 1024}⁄_{(7.3 × 10^-5)²} )^1/3 = 42.1 × 10⁶ m

RISPETTO ALLA SUPERFICIE TERRESTRE SI HA: R = d - RT = 42.1 × 10⁶ - 6.37 × 10⁶ ≈ 36 × 10³ km

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