Esercizio orbita geostazionaria

Esercizio orbita geostazionaria

Orbita geostazionaria

Trovare a quale distanza dal centro della Terra, e quale deve essere il piano dell'orbita, deve viaggiare un satellite, affinché rispetto alla Terra esso risulti immobile (satellite per telecomunicazioni).

• Equatore
• Asse di rotazione
• Satellite 1
• Satellite 2

F_c = m w² d

Sul satellite agiscono due forze, la forza di gravità e la forza centrifuga.

Affinché il satellite appaia immobile rispetto alla Terra (sistema non inerziale), la forza di gravità deve essere compensata dalla forza centrifuga.

Questo è possibile solo per i satelliti la cui orbita coincide con il piano dell'equatore.

Affinché appaia immobile rispetto alla Terra il loro periodo di rotazione deve essere uguale a quello della Terra [24 ore] => [w = 7.3*10^-5 rad/s]

=> F_g = F_c => G M/d² = m w² d => d³ = G M/w²

d = (G M/w²)^1/3 = ((6.67*10^-11 * 5.97*10²⁴)/(7.3*10^-5)²)^1/3 = 42.1 * 10⁶ m

Rispetto alla superficie terrestre si ha:

R = d - R_T = 42.1*10⁶ - 6.37*10⁶ = 36*10³ km

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