Esercizio dinamica

Esercizio dinamica esercizio dinamica

Problema

Un disco da hockey di massa 0.3 kg scorre sulla superficie orizzontale priva di attrito di una pista di ghiaccio. Due forze agiscono sul disco, come mostrato in figura. La forza F₁ ha modulo 5 N e la forza F₂ ha modulo 8 N. Determinare l'accelerazione del disco. Determinare le componenti di una terza forza che, se applicata al disco, lo manterrà in equilibrio.

∑ F_x = F_1x + F_2x = F₁ cos 20° + F₂ cos 60° = 5 · 0.940 + 8 · 0.500 = 8.70 N

∑ F_y = F_1y + F_2y = F₁ sen 20° + F₂ sen 60° = -5 · 0.342 + 8 · 0.866 = 5.22 N

Q_x = ∑ F_x / m = 8.70 / 0.3 = 28.0 m/s²

Q_y = ∑ F_y / m = 5.22 / 0.3 = 17.4 m/s²

a = |Q| = √(Q_x² + Q_y²) = √(28.0² + 17.4²) = 33.8 m/s²

Θ = arc tg (Q_y / Q_x) = arc tg (17.4 / 28.0) = 31.0°

Terza forza per l'equilibrio

Troviamo ora la terza forza F₃ che manterrà il disco in equilibrio.

F₃ = - 8.70 i - 5.22 j N178