Esercizi dinamica dei fluidi 4

Esercizi dinamica dei fluidi 4 esercizi dinamica dei fluidi 4

Un recipiente d’acqua alto 30.0 cm è appoggiato su un tavolo alto 80.0 cm. Se nel recipiente si forma un foro alla distanza di 5.0 cm dal fondo, quanto vale la distanza dal tavolo del punto in cui l’acqua colpisce il pavimento?

(Il foro è allineato con il bordo del tavolo).

(Risultato: x - x₀ = 92 cm)

Troviamo la velocità di uscita dell’acqua dal foro utilizzando l’equazione di Bernoulli

P₁ + g y₁ + ½ V₁² = P₂ + g y₂ + ½ V₂²

In questo caso P₁ = P₂ = P₀; e V₁ = 0 ⇒ V = √(2 g Δy) = √(2·9.8·0.25) = 2.21 m/s

L’acqua che esce dal foro segue un moto di caduta parabolico

La velocità iniziale ha solo componente orizzontale.

Il tempo di caduta si trova dal moto verticale

s - S₀ = ½ g t² ⇒ t = √(2 (S - S₀) / g) = √(2·0.85 / 9.8) = 0.416 s

Lo spostamento orizzontale vale

x - x₀ = V₀ t = 2.21·0.416 = 0.92 m = 92 cm

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