Esercizi dinamica dei fluidi 5

esercizi dinamica dei fluidi5

esercizi dinamica dei fluidi5

In un tubo ad U di sezione S=1 cm² contenente del mercurio (densità 13.6 gm/cm³) vengono aggiunti 5 cm³ di olio (densità 1.8 gm/cm³), in modo che i due liquidi non si mescolino.

Quale sarà il dislivello h tra la superficie del mercurio e quella dell'olio?

Per il principio dei vasi comunicanti a parità di quota la pressione deve essere la stessa.

Sul braccio di sinistra si ha:

P = P₀ + ρ₀h'g [olio]

[legge di Stevino]

Sul braccio di si ha:

P = P₀ + ρ_Hgh'' g [ mercurio]

P = P

=> P₀ + ρ₀h'g = P₀ + ρ_Hgh'' g

=> ρ₀ h' = ρ_Hg h''

=> h'' = _ρ0/_ρHg h'

h = h' - h''

=> h = h'( 1 - _ρ0 /_ρHg )

Ricaviano h' dai dati del problema

V = h' S => h' = V/S => 5 cm³ / 1 cm² = 5 cm

h = _V/_S ( 1 - _ρ0 /_ρHg )

=> 5 ( 1 - _1.8/_13.6 ) = 4.34 cm

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