Esercizi dinamica dei fluidi 1

Esercizi dinamica dei fluidi 1 esercizi dinamica dei fluidi

Nel vecchio west un bandito spara una pallottola contro un serbatoio d’acqua aperto, producendo un buco a una distanza h al di sotto della superficie dell’acqua. A quale velocità l’acqua sgorga dal buco?

P₁ + ρgY₁ + 1/2 ρV₁² = P₂ + ρgY₂ + 1/2 ρV₂²

La portata si deve conservare.

Q₂ = A V₁ = a V₂ ⇒ V₁ = V₂ a / A

Dato che a << A ⇒ V₁ << V₂

La velocità di abbassamento del livello dell’acqua è molto piccola e si può assumere che sia nulla.

P₁ = P_o, Y₁ = h, V₁ = 0; P₂ = P_o, Y₂ = 0, V₂ = V

P_o + ρgh = P_o + 1/2 ρ V² ⇒ V = √2gh

È uguale alla velocità che avrebbe un punto materiale cadendo da un’altezza h.