Equazioni frazionarie di primo grado - esercitazione 8

Esercizi di algebra

Esercitazione 8

Equazioni frazionarie di primo grado

Esercizi di algebra

Esercitazione 8

Equazioni frazionarie di primo grado

Risolvere le seguenti equazioni frazionarie

59. 3x + 4 x⁴ - 1   +   x + 1 x² + 1   -   1 x² - 1       [ -²⁄₃ ]

60. - x x² - x   +   3 x² + x   =   2 x²       [ -²⁄₅ ]

61. x + 3 x⁴ - x²   =   3 x² - x       [Impossibile]

62. 1 x² - 4x   +   1 x² - 16   +   1 x² + 4x   -   1 16 - x²       [∀x ∈ ℝ - { -4, 0, 4 }]

M° 60

60x/x²+x – 3 / x+1 – 1 / x+1= 2 / x²

x / x(x–1)=3 / x(x–1)–x(x–1)–(x–1)(x+1)=2 / x(x+1)

x / (x(x–1)(x+1))

3 / (x(x–1)(x+1))

x(x–1)(x+1) / (x(x–1)(x+1))

2(x–1) / (x(x–1)(x+1))

x=3+x(x–1)

x(x–1)=2(x–1)(x+1)

x+3=x

x=2 / x²

5x=2

x=2 / 6

no no no

M 6

6^x⁄_x-1 + ¹⁄_x²+x = ²⁄_x² + ³⁄_x²+x

^2(x+1)⁄_x(x-1) + ²⁄_x(x+1) = ³⁄_x² - ²⁄_x(x+1) + ³⁄_x(x+1)

0,x ≠ 0

x ≠ ±1

M.c.M. = x²(x-1)(x+1)

x(x+1)(x-1) ≠ x(x+1)(x-1) - x²(x-1)(x+1) = 2(x)(x-1)(x+1) - 3∙x(x)(x+1)

x(x+1)(x-1)

2(x-1)(x+1)

3x(x+1)

2x+3x+1 = 2(x-1) - 3x(x+1)

2x = 2 - 2x + 3x - 3x

2x - 2 = 2x + 3x - 3x

2x - 2 = 2x + 2 - 3 + 0x = > 3

0x+3 = = 5

5x = 5

x = 1

NON ACCETTABILE => EQUAZIONE IMPOSSIBILE

NO 0 NO