Equazioni frazionarie di primo grado - esercitazione 10

Esercizi di algebra

Esercitazione 10

Equazioni frazionarie di primo grado

Esercizi di algebra

Esercitazione 10

Equazioni frazionarie di primo grado

Risolvere le seguenti equazioni frazionarie

1. 1 / (x³ - 1) + 1 / (x² - 2) = x / (x² - 2) [3/2]
2. 4 - 4x³ - 1 / 3x + 1 = 1 / (2x³ - 2) [Impossibile]
3. 4 - x² / 4 - 2x = 2 [-3]
4. (1 / (4x^-1) - 1) / (x + 1 / (2x - x)) = [5/4]

m°68

x² + x² - 1/2 x³ - 2 = 1/2 x² - 2

- x/2 (x² - 1) = - 2/2 (x² - 1)

2 (x³ - 1) = 2 (x - 1) (x² + x + 1)

1/2 (x - 1) (x² + x + 1) = - 2/2 (x - 1) (x + 1)

- 1/2 x (x² + x + 1) = - 2/2 (x - 1) (x + 1)

CE. x ≠ ±1

x² + x + 1 ≠ 0 ∀ x ∈ ℝ

- (x - 1) (x² + x + 1) 2 (x² + x + 1)

x (x - 1) (x² + x + 1) (x² + 2x + 1)

2 (x² + x + 1) - (x² + 2x + 1) - x = -x/x

x² - 1

x - 1 -2/x

9x = -9x² - 9x + 2

- x = -1/4

x = -1/ x = 1

x = ±1

Non accettabile → Equazione impossibile

n° 69

3/(x-2) + 1/(x+2)

x² - 4 = 2/(2-x)

3/(x-2) + 1/(x+2)= 3/(x² - 4)= 2/(x-2)

3/(x-2) + 1/(x+2)

3/(x-2) + 1/(x+2)(x+2)(x+2) = 2/(x-2)

x(x-2 + 1)/(x² - 4)

3/(x-2)(x+2) + 2/(x-2)(x+2)= 2(x - 2)/(x+2)(x-2)/= 2

3(x+1) - 2(x+2)((x-2)/(x-2)(x+2)= 3x-1

3(x+1) - 2(x+2)(x-2)/(x-2)(x+2)= 2

3(x-1)/(x²;-2)x(3+6)/(x-2)/(x-2)= 2

x = 3/3x - 3 = 3x = -2x = 6/3x = -3

No No No