Equazioni frazionarie di primo grado - esercitazione 11

Esercizi di algebra

Esercitazione 11

Equazioni frazionarie di primo grado

Esercizi di algebra

Esercitazione 11

Equazioni frazionarie di primo grado

Risolvere le seguenti equazioni frazionarie

7172731 + 0,2 = 3, 274

M. 9⁷x + 1-----------x - 1xx - 1(x + 1) (x - 1) = (x - 1) (x - 1)--------------------------- = --------------------(x - 1) (x - 1) (x - 1)1---(x - 1) (x + 1)2----------------(x - 1) (x - 2)

p.e. x ≠ ± 0 x ≠ ± 1 x ≠ 0 x x ≠ ± 1 x x ≠ 2

(x + 1) 2----------- × -----------(x - 1) (x - 1) (x - 1) (x - 2)

x - x(x - 1)+ 1---(x - 1) (x + 1)2--------(x - 1) (x - 2)

2x 2x 1------- + ------(x - 1) (x + 1) x - 2 x(x - 2)x x - 2 x(x - 1) (x - 1)(x - 2)

x ≠ 0

(x - 1) (x - 2) (x - 1) (x + 1) 2----------------- + ---------------- = ---------(x - 1) (x - 2) (x - 1) (x - 2)

M.c.m. = (x + 1) (x - 1) (x - 2)

4 (x + 1) (x - 1) (x - 2)------------------------------------------------ = ----------------(x - 1) (x - 2) × 2(x - 1) (x - 2)

9 (x + 1) (x - 1) (x - 2)x (x - 1)x- 3x (x - 2)4 (x - 1) (x - 2) = 2 (x + 1)

4x + 4 = 2x - 2x + 2

4x + x - 2x = 2 - 4

3x = 2

x = 8/3

non va no

M^o7ZQ.E.

x + 1 = 1

x = 1/3

M.C.N._c = (3x-1)(3x+1)

-10x = -1

x = 1/10

NO NO NO

M^a 13^x/_{x + 0,2} + ^x2/_{x - 25} = 2/_{x + 5}

^x/_{x + 0,5} + ^x2/_{(x - 5)(x + 5)} = 2/_{(x + 5)}

C.E. x ≠ 0 ∧ x ≠ ±5

x/_{(x + 0,5)} + x²/_{(x - 5)(x + 5)} = 2/_{(x + 5)}

M.C.M = (x - 5)(x + 5)(x - 5)(x + 5)(x)/(x - 5)(x + 5) + (x - 5)(x + 5)x²/_{(x - 5)(x + 5)} = 2(x - 5)

(x - 5) + x² = 2(x - 5)

- (x² + 10x + 25) + 1 x = 2x - 10

- 10x - 25 + 1 x = 2x - 10

- 10x + 2x = - 10 + 25

- 12x = 15

x = - 15/12

x = - 5/4