Elementi di automazione - Esercizi

Prova scritta del 20/07/11

Es.1.

Dato il sistema di controllo di Fig. 1, ove G è il processo ed H e K sono dei sub-controllori, Fig. 1 dimostrare che

E(s) = ^GH/_1+GH(1/K) - ^G/_1+G(H+K) D(s) = W_r(s)R(s) + W_g(s)D(s)

Nell’ipotesi che:

G = ¹/_s+a [1, m.p., 2, m.d.]
H = ^h/_s²
K = k_r

Determinare i parametri di progetto h e k in modo che i poli del sistema a ciclo chiuso siano p₁ = -5, m.p. p₂ = -10, m.d.

Con i parametri h e k determinati, calcolare l’errore e(t) nell’ipotesi che r(t) = d(t) = 1(t) e tracciare i diagrammi dei moduli di W_r(s) e W_g(s).

Es.2.

Dato il filtro digitale W^(z) = ^z-1/_{z² - 1.2z + 0.35}, calcolare i primi tre valori dell’uscita nell’ipotesi di condizioni iniziali nulle e segnale d’ingresso w = 1_k.