Analisi Matematica I - Quaderno Esercizi II

Name: Analisi Matematica I - Quaderno Esercizi II
Rating: 4.0 (2 reviews)
Author: gio.cri

Revisionato il 26/07/2026

di gio.cri

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Carrellata di esercizi su Integrali, con integrali indefiniti e definiti.
Nella parte finale ci saranno alcuni studi di funzione.
Buono studio."> Secondo quaderno dedicato a vari esercizi per la preparazione dell'esame di Analisi Matematica I. In questo quaderno si continua con lo studio di alcune tipologie di disequazione come:- …

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Ferone Adele

Università Università degli studi della Campania "Luigi Vanvitelli"

A.A. 2015-2016

81 pagine

Esercitazione

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Estratto del documento

Disequazioni ed espressioni

3X ≤ 1-1 ≤ √1 - X + X ≤ 1√1 - X + X ≥ -1√1 - X + X ≤ 1-1 - X ≥ 0-1 - X ≥ 0-1 - X ≥ 0X ≤ -1X + 1 + 3X - X ≤ 0X (X + 3) ≤ 0X ≤ 0X ≤ -3X (X + 3) ≠ 0X ≠ 0X ≠ -3 -1 ≤ X ≤ 1 -1 ≤ √1-X + X ≤ 1 X ≤ 1 -(√1-X + X) ≥ -1 √1-X + X ≤ 1 -1 - X ≥ 0 1 - X ≥ 0 X ≥ -1 X ≤ 1 (1 - X) + 3X - X ≤ 0 X ≤ 0 X ≤ -3 X ≤ 1 -√1-X ≠ X±1 [-3, 1] X ≤ 1 1-X ≠ X2+4±0 [-3, 1] X ≤ 1 -3 ≤ 1 X + 3X ≠ 0 X(X+3) ≠ 0 X ≠ 0 X ≠ -3

1) U.C.C.O.S

1) U.C.C.O.S√(3^x + 1) - 3^x √3^x + 1 ≥ 3^x 3^x + 1 ≥ 0, ∀x∈ℝ√3^x + 1 = λ + 3^x -3^x < 0 3^x + 1 > 03^x < λ 3^x + 1 ≥ 0, ∀x∈ℝlog₃ x &leq; log₃ 1 x ≤ 0x &geq; 0 x ≤ λ ∀x∈ℝ C = [0, 0[# N3^x + λ &leq; 3^x λ + 3^x &geq; 0, ∀x∈ℝ 3^x + 2 &geq; 0, ∀x∈ℝ3^x + λ ≤ (λ + 3^x)²Y &geq; 0Y(Y + 1) &geq; 0Y ≥ 0Y ≥ -2Y = 3^xY - 3y ≤ 0 Y(Y - 3) ≤ 0 ∀ε0 Y ≤ 3∀x∈ℝ⊂(-∞,-4]∅∪(0,+∞)(-∞,-4]∫∫log₃(x²-1)+2≥0x²≥0log₃(x²-1)≥-2x>=log₃(x²-1)≥x²≥x≤-2∪x>2x²≥4x≤-2∪x>21≤f ≤1arcsin log f ≥0x≥2 f 0log₃(x≥1)x≥2 f 0log₃ xⁱ ≥0x²≥3-1x²≥3-1∀x∈ℝlog₃ xⁱ ≥0 ∀x∈ℝ

Rifarea

Rifarea)√_{log_1/3 (x²-2)} + 1 √_{arcsin(log_3/2 (x+1))}{log₃ (x²-2) = log₃ (3)^x²x²≥0{arcsin(log_3/2 (x+1)) ≥ 0log_3/2 (x+1) ≤ 1{log₃ (x+1) ≥ 0log₃ (x+1) ≤ 1log₃ (x+1) ≤ x² + 1 ≥ 1/3√₃/3 < x < √₃/3 ∪ √₃/3x² ≥ 3x² ≤ 4x² > √₃ ∪ √₂-√₂, -2 2[-√₂, -2^{ ∪ [2, √₂]

20

20*√(1 + log_y/3 (x ² + 8x) + ..., log₃ (x² + x + 8)1 + log_y/3 (x² + 8x) ≥ 0 ∧ arc8 x U log₃ (x² + x + 8) ≥ 0 ⋈ ∧ sin u = a ≤ log₃ (x² + x + 8) ≤ nx² + x + 8 > 0 ∀ x ∈ ℝlog₃ (x² + 8x) = log_y/3x (x + 8) > 0log₃ (x² + x + 8) ≥ log_y/3I: log₃ (x² + 8x) > ax > 0x > 2log₃ (x² + x + 8) ≥ 0log₃(x (x + 8)) ≥ a^{3√(x² + x + 1)}x² + 8x ≥ 32 + log₈(x + 1) ∧x² + 8x ≥ 0 ≥ 2∀ x ∈ ℝx + 1 (x + 1) ≥ 0x + 9 x - 3 ≥ 0x + 8 x - 3 ≤ 0x² + 9x ≤ -1x² + 9x + 5 / 2 2 + 9x ≤ 0_-2(± √18)/2-3 -x ≤ 4 + 8-8 - 4 -3 - 2 - √5 ≤ 0 - + √5 2[ -1 - √5, -2 ] ∪ [ 0, - 4 + √5 ]

21

21\[{\sqrt{2 \cos x + 3} \over \sin x}\]2 \cos x + 3 \over \sin x² > 0\sin x ≠ 0 => x ≠ 0 + kπ\[ \left[0; 2\pi\right] \]2 \cos x + √3 ≥ 0\sin x > 0\cos x

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