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Analisi matematica I

Ingegneria Informatica (Cb-F)

24/1/2005

Cognome

Matricola

Anno di corso 1

1) Determinare l'insieme di definizione delle funzioni

f(x) = radice di (3x - 3(3x-14)/(x-1)), g(x) = (log1/52 x + log1/5 x - 2)pi, h(x) = log1(x - radice di x2 - 2x - 3)

2) Si consideri la funzione

f(x) = (2 - 3ex) / (ex - 1)2

  • Verificare che f'(x) = ex(3ex - 1) / (ex - 1)3
  • Determinare eventuali estremi relativi ed assoluti;
  • Determinare eventuali asintoti.

3) Calcolare i seguenti limiti

3A) limx->0 (ex2 - e-x2) / (1 - radice di cos x)

3B) limx->0 (eradice di x - cos radice di x - radice di x) / tg x

4) Calcolare il seguente integrale indefinito

Integrale (radice di x+1) / x dx

Determinare la misura del rettangoloide della funzione: f(x) = radice di x+1 / x di base [3,8] =

5) Studiare la correttezza della serie

Somma da n=1 a +infinito di n! / 2n+1(2n+1)

Orale

Gennaio o febbraio

  • Non urgente
  • Urgente
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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
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