Accelerazione del blocco in ascensore

Accelerazione del blocco in ascensore

Dinamica del punto materiale

Accelerazione del blocco in ascensore

Dinamica del punto materiale

Un blocco in un ascensore scivola lungo un piano inclinato senza attrito che fa un angolo θ con il pavimento dell'ascensore. Trovare l'accelerazione del blocco relativa al piano inclinato nei seguenti casi:

• L’ascensore scende con velocità costante v
• L’ascensore sale con velocità costante v
• L’ascensore scende con accelerazione a
• L’ascensore scende con decelerazione a
• Il cavo che sostiene l’ascensore si rompe

Supponiamo che il pavimento dell'ascensore scenda con un'accelerazione a in un riferimento assoluto. Tracciando il diagramma del corpo libero in un riferimento mobile in cui l'asse x sia diretto lungo il piano inclinato, tenuto conto che il piano dell'ascensore per il principio di azione e reazione attraverso il blocco comunica al corpo una forza ma verso l'alto, si ha una risultante m(g−a) la cui componente secondo l'asse x ha intensità −m(g−a) sen a; cioè è diretta in senso contrario all'asse x.

Da questa trattazione generale discendono i casi particolari.

a e b) Si ha, essendo sen a = cost a = 0, per cui l'accelerazione è g sen a parallela al piano verso il basso per il blocco.