Spazio blocco che risale

Spazio blocco che risale

Dinamica del punto materiale

Spazio blocco che risale

Dinamica del punto materiale

Un blocco scivola lungo un piano inclinato di un angolo φ con velocità costante. È poi spinto su per il piano stesso con una velocità iniziale v₀. Quanto spazio percorrerà salendo sul piano prima di fermarsi? Scivolerà poi di nuovo giù?

Siccome il blocco scivola lungo il piano con velocità costante, la risultante delle forze agenti sul blocco è nulla (vedi fig. a)

mg cosφ - N = 0

mg senφ - f_s = 0

dove f_s = μ_cN per cui μ_c = tgφ è il coefficiente d’attrito dinamico. Quando il blocco sale, il diagramma del corpo libero ci permette di scrivere (vedi fig. b)

f_s + mg + N = ma

dove supponiamo a con direzione e verso dell’asse x

-f_s - mg senφ = -ma da cui a =

f_s = mg + N

N = mg cosφ = 0 = -μ_cN/m - g sen φ ed essendo μ_c = tgφ