Teoria analisi B (2): Tutti i Teoremi e le Definizioni

Conoscenze teoriche richieste per la prima parte del corso di Analisi Matematica B - Ingegneria Gestionale

• Definizione di intervallo limitato
• 1) Definizione di integrale generalizzato non limitato
• 2) Definizione di integrale convergente, divergente o non esistente positivamente o negativamente
• 3) Criterio di convergenza assoluta
• 4) Criterio del confronto
• 5) Criterio del confronto asintotico e funzioni di riferimento
• 6) Idea della dimostrazione del criterio del confronto asintotico
• 7) Definizione di intervallo limitato, chiuso, di integrale generalizzato non su un
• 8) Definizione generale di integrale generalizzato
• 9) Definizione di curva nel piano e nello spazio
• 10) Saper verificare che una funzione definisce una curva
• 11) Definizione di sostegno di una curva
• 12) Definizione di curva derivabile e di classe C
• 13) Saper verificare che una curva è di classe C
• 14) Definizione di lunghezza di una curva
• 15) Teorema per il calcolo della lunghezza della curva

Appunti e definizioni trascritte

pa d, +[IR uraone cohuny(ound nole inrecersILEmks9intasvallo [A,H] H> a); degmcmaConM + aone tale hinta eaote paekc dIvTEGENE GeUBCNIZEAro o iweoPRIODefa 2rra d mtayle conaryenta, divarqenta (prntuvme ngahumunteoCh noM inteUn t onte acl?pn. e fntbo u COnvERGEUTE (0 A m Po)= oXtnnt vak + eppru - DVEEGEWTEnmt, qgn mhu snntRKLAonCRirE eIo D cONvElGENeA AsS OwTA| Se d e+o 4olk ConvEl&Evrke vIRv2wd +00)de =+ConCRirERIO DEL COUFeNTOmhe9txe+a mhe CwVEeGECeEeIO DEL CUFRUO_ ASIwonCO E FUNW O1 eIFeeNEUTOdetilepnadkRgd,+Y,no allordto[Le]o,=x)o, 3() >o 2 cdraHreotemslohamodx9 )Yd d = + 00 Y d ooodx = +1DEA ASiNron coDEA DHOSeA ZINE DE DEL cwFemCeirERroConhnd o1 1,ohuolone xfen ivmx O*e ou omg x-o9(x)Con 9(x)= funze oTerimanto, |LE]o+ol s e un inteonedero=o ak t1po ]0 SC (S<1) in auicla (g)> o)9DEFINIwe d Wteyalo qonwdlreato u n ntee alle AmmFafo, non daunO )Sa ,b IR und fntone contnud depaiomod m VimitannteSia J a , b j R vnd pun tont comnud depuntcmatre imt L eDEPINIAowE NTEGEAIE GOVESCAUEE ATO IN GEUENE1:Ja,6IR dove b pnono nku eneu t o)Und n2ona CMwTwARMa <cebdiumo che tegrdhk (in aewno guneestrzdt) m Jo b l « yMtayrbk condoJo,c]em &cerrnizroni puetanty[cb[mRoMmo DivECeUTE PoSinVANEwrE(VEJJkvomentaentndmbi, hurmo he )dx oivECGE TE (NaPosrTUAEN ydhucmentr).can dx NN ESISSEDEFIUI vE CuevA NEL PIAo E Cue VA VEUO PAHOCUeVA NEL PIANO nd punuone iIER K° dbe dd og teCdmoud ( X(E), y(E)) ¬IR,nddapocantp ( intenualleIi un( nd pm1mA conhuwevA NELLO sPAnO ad omiteT (e)= (x(t),maud y(e), a(t)) E{e 3 t.c. (- nmtwalleT IRconhmd (awws, x(9y) at)10mo conhne /TEOREKA CALOLO EA_ CUNGHE 22A DI UNA CUeVATcIRSia ->(R und piomo, 2ecurvIPotesi1 I un ntervde chuo uTATD L2 lo,bPotesi 2 8 i Uae C ( mzuahle x'lA,y(E) conhnue)a nonoalrd)TESI L(8) < + , cioè {y) Finita 1DeFwizwE Sostme und cu 22 c r s in te>JsosEGNO o4nd wavd elwmiemaComoo cuuL lo ntameCom SOSTSeNsDEf210we CULVA 0StVABILE D CASsEE Cy d dane C e clanex(t)e y(e) asn Ce fue componenhC COwnME ( 9d a d t Pn lepn zao eva), DEriVAGI 2 OwDEeIVATE x'E) 9(e) conhwe Conhne CsSE crlauAbloronvatL conhUnd va da toe I u componenhkIn0EeIVABIE oe ivdld y'és) (xle), y(t))=x'(to) z*+ y'/t)F=ler ivabe ewsbiVETonE DSRIVATAa Vé edeI }'l¬) =(x y'(¬))f), x'le)T*+RMgi2 y1/e)T*=LUNGHE 2ZA DI VwA CURUAa lunghu ëes lld l acurvá dntmzd pezrnd dl puato aundate lmo mo tkd lo gge mmoto)S1:IIR iRund auvd e pdne cownlee mstm-1< EmIon Vi =O,1,., m .POU&WAE INSCRITA nella unvay lspunh lnad Azads iPto, trema'Pés, ,PemSeintesvalls chiune PmitaBo L=0,6], Aldt, m bà Cmdnoce Peo = Pem Pn= PenePomiomo cdlcoldra lndet z qudlumgt okigondle PP.LIP) Aomd Nelle= mure ol neqmenh c PconpoMGonae,-P-a,ASid: TcIR IR vnd curva pismd,CUNEHEE7a di ld gudnhAL/) maPL (P)dove eyrune alcdloldto vdriV futadMperan leob ialte nelld9onollu cwvo.

Conoscenze teoriche richieste per la seconda parte del corso di Analisi Matematica 2 - Ingegneria gestionale

Equazioni differenziali

• 1) Definizione di equazione differenziale
• 2) Definizione di ordine e di soluzione di un'equazione differenziale
• 3) Definizione di equazione differenziale omogenea e completa
• 4) Definizione di equazione diff. lineare a coefficienti costanti o variabili
• 5) Saper classificare un'equazione differenz