Teorema di Huygens-Steiner
Momento d'inerzia di assi paralleli e di assi centrali
Prendiamo in considerazione due momenti d'inerzia distinti: il primo rispetto ad un asse (a) parallelo ad un altro asse (cc) passante per il centro di massa. Esso si ottiene sommando al momento d'inerzia rispetto a (cc) il prodotto tra la massa del corpo e la distanza al quadrato tra i due assi (a) e (cc).
Dobbiamo dimostrare che:
Iz = Icm + Mah2
Iz = ui=A∑ mi di2 = ui=A∑ mi [ (xi - xA)2 + (yA - yi)2 ]
= ui=A∑ mi [ xi2 + xA2 - 2xixA + yi2 + yA2 - 2yiyA ]
= ui=A∑ mi [ (xi2 + yi2) + (xA2 + yA2) - 2xixA - 2yiyA ]
Riepilogo del teorema
Il teorema di Huygens-Steiner per il momento d'inerzia di assi paralleli e di assi centrali considera due momenti d'inerzia distinti; il primo rispetto ad un asse (a) parallelo ad un altro asse (cc) passante per il centro di massa. Esso si ottiene sommando al momento d'inerzia rispetto a (cc) il prodotto tra la massa del corpo e la distanza al quadrato tra i due assi (a) e (cc).
Dobbiamo dimostrare che:
Iz = Ic.m. + Mℓ2
A = (xA, yA)
mi = (xi, yi)
dfi = (xi - xA , yA - yi)
di = √((xi - xA)2 + (yA - yi)2)
Iz = ∑i = Au mi di2 = ∑i = Au mi [(xi - xA)2 + (yA - yi)2]
= ∑i = A u mi [xi2 + xA2 - 2xixA + yi2 + yA2 - 2yiyA]
= ∑i = A u mi [(xi2 + yi2) + (xA2 + yA2) - 2xixA - 2yiyA]
-
![Teorema di Huygens-Steiner, teoremi di Koenig]()
Teorema di Huygens-Steiner, teoremi di Koenig
-
![Teorema, Pasolini]()
Teorema, Pasolini
-
![Teorema concavità + Teorema di Taylor]()
Teorema concavità + Teorema di Taylor
-
![Teorema di Thevenin]()
Teorema di Thevenin
Recensioni
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
