Tensione della corda di una pallina

Tensione della corda di una pallina

Una pallina di massa M = 0.5 kg è appesa ad una corda di lunghezza L = 2 m che oscilla, come in figura:

Velocità e tensione della corda

Se nel momento in cui la corda è verticale la pallina ha una velocità v = 5.5 m/s, quanto vale la tensione della corda?

Per calcolare la tensione della corda, ovvero la forza che la corda esercita sulla pallina per mantenerla appesa senza allungarsi o accorciarsi, occorre sommare il contributo centripeto dovuto al moto circolare della pallina e quello gravitazionale. Infatti la pallina, quando la corda è verticale rispetto alla Terra, subisce una forza gravitazionale verso il basso di intensità

F_g = M ⋅ g = 0.5 kg ⋅ 9.81 m/s² ≈ 4.91 N avendo assunto g ≈ 9.81 m/s² per l'accelerazione gravitazionale sulla Terra.

Calcolo della forza centripeta

Il modulo della forza centripeta che la corda esercita sulla pallina nel suo moto circolare si può calcolare dalla formula

F_c = M ⋅ v²/R dove R è il raggio del moto circolare che in questo caso è proprio la lunghezza della corda, R ≡ L.