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Studiare la convergenza della serie

∑n=1 cos(1/n)n8/en.

Soluzione

Si ha

limn→∞ cos(1/n) = 1

per cui siamo ricondotti a studiare la serie

∑n=1 n8/en

la quale è maggiorata definitivamente da

∑n=1 n8/n10 = ∑n=1 1/n2

che converge. Per il criterio del confronto asintotico, anche la serie data converge.

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Serie: Studiare la convergenza della serie sum_{n=1}^(+infty)(cos(1/n)n^8)/e^n Pag. 1
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