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Studiare la convergenza della serie

Somma da n=1 a +infinito di (n3 + radice di n) / radice quarta di n.

Soluzione

Dal momento che si ha

limite per n tendente a +infinito di (n3 + radice di n) / n3 = 1

studiamo il comportamento della serie

Somma da n=1 a +infinito di n3 / radice quarta di n = Somma da n=1 a +infinito di n11/4

la quale diverge positivamente. Per il criterio del confronto asintotico, anche la serie data diverge positivamente.

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Serie: Studiare la convergenza della serie sum_{n=1}^(+infty)(n^3+sqrtn)/(root(4)(n)) Pag. 1
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