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Esercizi sui radicali

di Mattia Puddu

Semplifica i seguenti radicali portando sotto radice o fuori radice alcuni termini, supponi positivi i radicandi letterali.

1. 5sqrt(a2b) / 10sqrt(2a) sqrt(3ab) =

= 10sqrt((35a4b2a5b5)/(2a)) = 10sqrt((243a8b7)/2).

2. (sqrt(3ab2/c) / sqrt(9b2/c)) sqrt(a/3) =

= sqrt(3ab2/c) sqrt(c/(9b2)) sqrt(a/3) = sqrt(a2/9) = a/3.

3. 3sqrt(2x2/(3y)) / sqrt(x/y) 6sqrt(xy2/3) =

= 6sqrt(4x4/(9y2)) 6sqrt(y3/x3) 6sqrt(xy2/3) = 6sqrt(4x2y3/27).

4. sqrt(sqrt((2x + 3)3)) / 6sqrt(2x + 3) =

= 4sqrt((2x + 3)3) / 6sqrt(2x + 3) = 12sqrt(((2x + 3)9)/((2x + 3)2)) = 12sqrt((2x + 3)7).

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