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Sintesi

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Esercizi sui radicali

di Mattia Puddu

Semplifica i seguenti radicali, supponi positivi i radicandi letterali.

  1. 3√x/y3 - 1/y2 + 3√xy3 - y4 - 3√8x - 8y =

    = 3√x/y3 + 3√y3(x-y) - 3√8(x-y) = 3√x-y/y + y3√x-y - 23√x-y

    = 3√x-y + 2y3√x-y23x-y/y = 1+y2-2y/y3√x-y = (y-1)2/y3√x-y.

  2. 4√a2-b2/x4-y4 + (a-b)3/(x-y)3 x+y/a-2b =

    = (a+b)(a-b)(a-b)3(x+y)/(x2+y2)(x2-y2)(x-y)3(a-2b) = 4√(a+b)(a-b)(a-b)3(x+y)/(x2+y2)(x+y)(x-y)(x-y)3(a-2b)

    = (a+b)(a-b)/(x2+y2)(x-y)4(a-2b)- a-b/x-y a+b/(x2+y2)(a-2b).

  3. a22+ab+b2/3√3a32+3ab+3b2 - a2-(a-b)/a+b

    = √3a3+b3/a2-b2

    = (a+b)2/(a-b)3 a2-ab+b

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Publisher
_antoniobernardo
1 pagine