Riassunti Teoria Fisica 2

Gravitazione

Forze centrali

Per qualunque posizione del punto materiale � che subisce la forza, la direzione della forza agente su � passa sempre per un punto fisso dello spazio, detto centro della forza.

• Il modulo della forza è funzione soltanto della distanza del punto materiale � dal centro stesso.

Campo di forza

• Regione di spazio dove agisce una forza che dipende dalla posizione e che modifica lo spazio stesso;
• Esso agisce su qualunque particella che si trovi in un certo punto di tale spazio.
• Proprietà:

1. In un campo di forze centrali, il momento di una forza centrale � rispetto al centro è ovunque nullo � = ��/ �� = → � = ��������.

• Direzione: Il moto è un moto piano, � e � stanno sempre sullo stesso piano.
• Verso: La traiettoria viene percorsa sempre nello stesso verso e giace in un punto fisso passante per il centro �.
• Modulo: � = � � �� = � � �� = � � (^ ) ��/ �� = �������� ➜ La velocità areale è costante: Significa che il segmento che connette il centro della forza con il punto materiale spazza aree uguali in tempi uguali.

2. Le forze centrali sono forze conservative.

Leggi di Keplero

«L'orbita descritta da un pianeta è un'ellisse, di cui il Sole occupa uno dei due fuochi».

«Il segmento (raggio vettore) che unisce il centro del Sole con il centro del pianeta descrive aree uguali in tempi uguali» ➜ La velocità areale è costante, il momento angolare si conserva.

«I quadrati dei tempi che i pianeti impiegano a percorrere le loro orbite sono � � proporzionali al cubo delle loro distanze medie dal sole» � (^ ) = � � (^ ) (� = semiasse maggiore dell’orbita).

Legge di gravitazione universale

• Date due masse di dimensioni trascurabili rispetto alla distanza mutua, tra di esse agisce una forza attrattiva, diretta lungo la congiungente le due masse, il cui modulo dipende direttamente dal prodotto delle masse e inversamente dal quadrato della distanza.

� �,� �. �� ����,� = −� �� �� /� (^ ) � • � = ∙ −�� �� �� −� � −�.

Campo e forza elettrostatici

Non conduttori o isolanti

• Elettroni ben vincolati al nucleo.
• Non possono spostarsi attraverso il corpo.
• Sostanze capaci di trattenere la carica.
• Non trasportano facilmente la carica.

Conduttori

• Sostanze nelle quali le cariche si possono muovere facilmente.
• Elettroni si comportano come se fossero «liberi».
• L’eccesso di carica si distribuisce sulla superficie del conduttore e non nel suo interno.

Principio di conservazione della carica

• La carica totale di un sistema si conserva ➜ La somma algebrica di tutte le cariche in un sistema isolato rimane costante nel tempo.

Ionizzazione

• Processo in cui si aggiungono elettroni ad un atomo, ottenendo uno ione negativo.
• Processo inverso: Togliendo elettroni da un atomo si ottiene uno ione positivo.

Induzione elettrostatica

• Anche solo avvicinando (senza porre in contatto!) una carica ad un conduttore, avviene uno spostamento delle cariche di segno opposto verso la carica avvicinata.
• Processo di separazione della carica, caratteristico dei conduttori.

Campo elettrico e forza di Coulomb

Una carica genera attorno a sé un campo elettrico che permea tutta la regione dello spazio ➜ Avvicinando un’altra carica in quella regione di spazio, quest’ultima risente della presenza della prima carica manifestando una forza di Coulomb ➜ Due cariche non interagiscono direttamente ma tramite l’azione di un campo.

Il sistema di cariche ferme è la sorgente del campo elettrostatico �, definito come la forza elettrica risultante � che agisce su una carica di prova ��, divisa per la carica stessa.

Il campo elettrostatico di una carica positiva è uscente, per una carica negativa è entrante.

Definizione di dipolo elettrico

• Sistema di due cariche con:
• Segno opposto.
• Uguale intensità.
• Collocate ad una certa distanza tra loro.

Le linee di forza:

• A) Si addensano dove l’intensità è maggiore.
• B) Non si incrociano mai. Il campo è definito univocamente.
• C) Hanno origine dalle cariche positive. Terminano sulle cariche negative.
• D) Si chiudono all’infinito se ci sono solo cariche dello stesso segno.

Campo elettrostatico uniforme ➜ Linee parallele ed equidistanti (costanza di direzione + verso e modulo).

Carica positiva ➜ accelerazione nel verso del campo.

Carica negativa ➜ accelerazione nel verso opposto al campo.

Potenziale elettrostatico

In generale, se l’agente che sposta le cariche ha natura qualunque, il lavoro dipende dal percorso.

• In generale, il lavoro per un percorso chiuso è diverso da zero!

FEM: Esprime il rapporto tra lavoro compiuto e carica, relativo al percorso chiuso �.

• Malgrado il nome, non è una forza, ma ha le stesse dimensioni della tensione.
• Dipende dalle caratteristiche del campo elettrico e dal tipo di percorso �, non da ��.
• In generale è diversa da zero.

La forza elettrostatica è conservativa! ➜ Il lavoro necessario per spostare una carica risulta in questo caso indipendente dal percorso.

• Inoltre: Il lavoro su un percorso chiuso è sempre nullo.
• La circuitazione di una forza conservativa è nulla.

Il campo elettrostatico è un campo conservativo.

Se il campo è conservativo, allora il lavoro non dipende dal percorso, ma solo dai punti di partenza e arrivo.

• Il lavoro può essere espresso come differenza dei valori di una nuova funzione � delle coordinate � e �.
• Il lavoro ��� svolto dalla forza elettrica per portare �� da � a � è definito dall’opposto del prodotto di �� per la d.d.p. � � calcolata tra il punto di arrivo � e il punto di partenza A.

Ad ogni forza conservativa è associata un’energia potenziale. Il lavoro di una forza conservativa è pari all’opposto della variazione della corrispondente energia potenziale ➜ Quindi, nel caso elettrostatico, vale: ��� = −��� = −�� � − �� �.

• Dove �� = energia potenziale elettrostatica.
• Da cui: ���� = �� � �� = �� �.

Una carica di prova �� posta in un campo elettrostatico possiede un’energia potenziale �� proporzionale al potenziale V.

Il potenziale �� in un punto qualunque dello spazio corrisponde al lavoro ��� svolto dal campo elettrostatico sulla carica di prova �� (e diviso per tale valore) per sposta