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Sintesi

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Sia z = g(x, y) l'equazione del piano tangente alla superficie S di equazione z = 3x2y + sin(3(y − 1)) nel punto (1, 1, 3) di S. Quanto vale g(0,0)?

Soluzione. Si ha

∂z⁄∂x(1,1) = (6xy)(1,1) = 6;

∂z⁄∂y(1,1) = (3x2 + 3 cos(3(y − 1)))(1,1) = 6.

Quindi il piano tangente ad S in (1, 1, 3) ha equazione g(x, y) = 3 + 6(x − 1) + 6(y − 1) = 6x + 6y − 9, da cui g(0, 0) = −9.

Dettagli
Publisher
lussardi
1 pagine