Piano tangente 4

Revisionato il 26/10/2026

di lussardi

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Spiega come trovare il piano tangente a una superficie data da z = e-7xy + 7y2 nel punto assegnato, usando derivate parziali e formula del piano. Include il calcolo di g(-1, 2) come applicazione del metodo.

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Piano tangente alla superficie

Sia z = g(x, y) l'equazione del piano tangente alla superficie S di equazione z = e^-7xy + 7y² nel punto (0, 1, 8) di S. Quanto vale g(-1, 2)?

Soluzione. Si ha

z/x(0, 1) = (-7y e^-7xy)_(0,1) = -7;

z/y(0, 1) = (-7x e^-7xy + 14y)_(0,1) = 14.

Quindi il piano tangente ad S in (0, 1, 8) ha equazione g(x, y) = 8 - 7x + 14(y - 1) = -7x + 14y - 6, da cui g(-1, 2) = 29.

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