Nuovi Appunti Idraulica - lezione parte A

Variazione funzione di T del fluido

Variazione funzione di T del fluido p in volume di ,I)( µ' considero costante fpt densità f-la = ✓ è ! ftp.dtdv dptsi ha = partenza normalizzo volume al rispetto di ¥ # tpdt effetti E- ¥+1/{ ¥p dilatazione { di f comprimibkità modulo modulo di × == - termica, isotetzma, e valori 01 per Gasparri 2,2100Pa-4 ¥ §va § E-l' per acqua → == - ,El è ¥1 )E § I. f§ a- p; -- =- .-.§ % ][ velocita' con' propagano le celerita < canoe elastiche si cui= .9ma ¥§ aoimensionale rapporto rappresenta è un che numero il Mach di il numero= propagazione' tra corpo e quella la velocita delle onde del 01ma elastiche nel incomprimibile fluido mezzo se 0,3c. .. relazione per aeriformi liquidi I approssimata E→ materiale un considero sistema µ costante suppongo E gli µ ottengo= #amo %.. di % (d) Quindi -= ✓¥p )¥ f' Tee cost comprimibilita considero dal modulo isoterma di = - ,%¥ (1) ottengo integro sostituisco E in= - ? perché è liquidi ristretta ai § }/§ di In DI1 suppone → E liquidi per= si= i% E costante ragionevolmente L )EH § equazione di stato ottengo g ] @ per empirica liquidi I { !%¥¥ Info ? InE per aeriformi →=p anno ==,§ è %gpo densità ottiene si la g-= =# # .uaPV =Pi= variazione volume alla contributo quale maggior di da il è ftp.dptf ↳I dt 2 sostituisco moduli i= ¥è? ftp.ftadt s considero. == - .) si% ? at ottengo +-. s? - XT per acqua l' 6.10 0,058G. e ==• più grande' volte che 1000 masi X E . per comparare posso gas sii•.

Tensioni superficiali

Tensioni superficiali un comportamento hanno interne molecole le• (isotropo comportamento in uguale tutte le) perché direzioni sono circondate da molecole tipo stesso dello . non isotropo all' comple un hanno interfaccia molecole molecole• .. esperimento tagliare suppongo di una parte liquido di di e allontanare forza lembi la 2 per necessaria fare. risalire (le corrisponde funzione molecole in della Fu ][) T tensione lunghezza con superficiale la nella fondamentale tensione gioca superficiale un ruolo momento l' train interfaccia sostanze due cui sia curva in poiché tensione superficiale la attraverso questo caso si crea differente una pressione. separazione membrana tra una considero superficie curva come diry traslazione verticale gas studiando liquido la - 52 sezione Szsesa 2rrzdoz.sewdfetztthdq.sendf.iof. PitedoatlzdoztRideRy RadarPeo- -- -sia che lin da 1 da sensi quindi ma == A- 0so .tk#RzdftrRzdofdfttRidQ/dfQ--oPe-ti )=fjlrRzi-( )PiPe - ( )) fa è ora o -=( relazione di € )fa-17Pe t += Laplace pressione è è curvatura minore maggiore di raggio la E il• 121 122 un' cambiano in sceglie caso oss si aureola altra EE. (§ )fa!! DP cambiare di dal dovrebbe Gauss ti quindi +il !! DP è invariante quindi ' uguale ee .- capillare risalita tensione ' superficiale risalita la responsabile capillare della E .8 h -8N A. peso liquido -, [ sulla agisce Ry -0 circonferenza -.tt/RtW=TcosO.2ttR*Pai#Pa ftp.h-2/t/RTcosaW Tcos -0.2ITL ottengo = → è h capillare risalita la . sir0=0 vetro considero se acqua +• bagnante comportamento bagnante non E.

Viscosità e caso di Couette

Viscosità Couvete I. di caso componenti esistenza l' per verificare di Couveite caso serve delle il tangenziali movimento un in all' verificare di fluido interno di E2 ' relazione la velocita spaziale tra derivata la della e infinitamente considero 2 lastre estese tra è quali le presente d spessore uno fluido di la lastra, superiore inferiore ' mentre quella fissa e applico F mantenere una forza tale da Vo costante la ' velocita .' equilibrio in se per secondo sistema il E il principio dinamica bilancio della il delle' F F-forze ma nullo E 02=0 se= . configurazione in tangenziali questa fluido nascono sforzi nel → , ma questo perché considerazioni non contraooisce le sui fluidi è movimento fluido non il in ma quiete . per trascina condizione aderenza lastra fluido generando → la il la di . ¥ ¥4 un profilo velocità di ? =p =p| è ↳ velocita ' deformazione di [ ] viscosità dinamica Thisdi coef .dsnlytdyldt-nlddttdjdydtduds.dzdydt triangolo considero se il ds.dytgdo-M-tgdo.dedj # è Hyatt da # si uguaglio ottengo= == è ' velocita angolare infinitesima della rispetto a particella= quella posta un infinitesimo sotto . altri coefficienti [ ) viscosità dinamica Pa→ µ di µ coef s= -. '§ viscosità e coef ] cinematica [Diµ 2 =. =↳ReRe Reynolds = - 01.10-6%220°C per acqua d.A < = volte superiore aria per 15 circa.

Diversi tipi di fluido

Diversi tipi di fluido. comportano non si tutti fluidi i allo termini modo in stesso variazione tangenziale di sforzo di E variazione della una ad dovuto velocita ' o deformazione di:

• ① T newtoniani dipende fluidi da hanno µ E: )(Z variazione lineare fluidi dei 95 di.
• ② 20 hanno uno Bingham fluidi soglia sforzo superato: , )( comportamento newtoniano un dentifricio fluido il ha.
• ③ Comportamento più viscoso più dilatante diventa si E agita:
• ④ Più più comportamento diventa plastico meno pseudo si agita E:- )( smalti viscoso vernici.

Solubilità e legge di Henry

Solubilità Henry legge di può all' interno un che gas un essere il volume di disciolto di liquido specie dalla solo dipende temperatura dalla chimica e del gas Cd' nome prende coef e solubilita di il 01.VII. )( InPilatuaCa NRTT RTspanna →= , MRT µV cost= p =-→ A Mnp pressione diminuisce condotta in una nel la• tratto perdite causa carico delle di a Va rimane costante diminuire poiche deve il disciolto quindi gas massa liberato di la corrente dalla viene .^¥µ trasferisco significa acqua bolle che questo esfiati uso gli nella d'aria condotta → .

Cavitazione e transizione vaporosa

Vaporosa cavitazione a P- avviene transizioni seguito a da di liquido di → stato a vapore forti le accelerazioni possono creare locali. abbassamenti di pressione con conseguente passaggio a stato pressione vapore di ricresce appena la µ! . vapore il è non in di grado contrastare la pressione idrostatica e quindi bolle implodono le altamente processo corrosivo → .

Statica dei fluidi e approcci

Statica dei fluidi nella procedere meccanica dei possono n fluidi dei solidi meccanica nella come .)( lagrangiano approccio social seguo la scrivo particella nel suo spostamento E una euleriano approccio legge oraria .( ) flui oi non assegnare scelgo una di sarebbe legge ' punto ad perché oraria ogni impossibile assegno un invece al fluido campo di,' velocita ( )t di i campo un Ex.flirt )' densita metto Emi un in faccio punto, una delle spaziale intorno media nel suo ,, velocita ' delle particelle densita della ' E . esempio stazionarie condizioni impongo mio al oaz dipendenze problema elimino ovvero le, Ef( Il) »V. → accelerazione lagrangano approccio poiché una pub isceptcla la → . velocita ' cambia direzione approccio euleriano studiando -0 , particelle accorgo tutte sezione una in cambio mile del di non i direzione della di quando come accelerazione derivata l' calcolo sì velocita Ht' ' campo stazionario velocita di 0 →= .!! fisico un errore significato compio in modo perdo calcolando questo il .( )I euleriana considero un' espressione uguale alla lagtzangana della)141 HttVLXIH tempo i rispetto al derivo= , , derivata fÌt¥¥tIÌ WIIIf tnfxv ¥¥ # è If sostanziale + += , O materiale f-è ordinaria una da parte diversa è che zero da solo o composta → ' stazionario non se il moto E . ' una da a velocita parte quanto varia e risponde se che sposto avveniva mi → la direzione lungo un di la infinitesimo della particella è è ¥7 è è in forma V WM + scrive + individuarla + si per =¥7DÌ t.us?tw0h ( !! )(tu D) risulta compatta 101 != ee. u== sostanziale analizzano derivata la è Wè¥{ )?>µ scalare direzione nella ✓ il EG ×++Ist .g, ¥ ¥# )(¥ V Y scalare direzione nella tv EGW- = µ +Dt .at ¥ ¥# )(IE s t scalare direzione nella EGWtv Wµ + . mentre genera scalata guido EG3, .. né utente+ ÷:c::[÷:÷:÷:" ⇐ ÷; Ad campo un di # moto fluido fly # .✓u µ+ + derivazione nell' introduce euleriana di ottica questa regola il significato variazione lagrangiana fisico pto della ottica dell' . entrambe di parti risulta somma le .

Caso di Couette e moto stazionario

Couuete caso di Italo II. ¥ stazionario moto o=at sarà ferri velocita data da' la Pil risulta il quindi 4 :# è !! e. oi =u X incostante è nulla avvetiva parte ottengo che la . ' velocita stessa con traiettoria segue stessa la la -0 non per traiettoria quindi cambiare la nulla essere dovrebbe E' la velocita .

Trasporto materiale di Reynolds

Trasporto materiale Reynolds sistema -- vogliamo determinare variazione la della' quantita moto con di tempo nel | DNFI quantita ' moto di, Infedeli ? ottengo= Reina »tuadw.fggele.ieLISI di) Infedele )( trasporto E)G) è 'C' movimento vettoriale campo per valido ogni dove E ( )! è altrimenti nullo ( f)' stazionario' (1) dipende non da se campo E nullo E il (2) s' superficie quantita flusso attraverso della la moto di questo rappresenta controparte teorema integrale la della sostanziale derivata .

Conservazione della massa

Conservazione massa della di equazioni densità volume integrale di massa ' della l' la E fngdwM = può spostare tempo sinon nella varia massa , rimane costante ma otteniamo fwgdlt 7¥è o- trasporto applicando otteniamo del Tu il ←-#! Monteslwgdtt dw o= .- - )( cardinale forma integrale=/¥{ a) dgDW ricavo • della conservazione, (2)(1) massa della . in sun volume preso generico superficie controllo dalla limitato di → , la massa variazione della volume interno di all' contenuta del (1) attraverso' controllo massa termine E uguale flussi di ai (2) la controllo di del superficie volume divergenza prendere un fisso della volume supponiamo applico di TU → ,{ dw-fg le.atds.tw#dWt/wdirlseIdN=oL./wYztdiv(gv)dW=o¥ A controllo volume vale di' funzione ottengo nulla integrano ala quindi EI°↳ forma differenziale d ( )geiv @=+ conservazione massa della proprietà divergenza della per la IÌ gdiv¥ tgdiv Ogaeo !It e o+→ = di ✓ tofotlta differenziale di conservazione massa della ¥7 densità varia la se =D non fluido incomprimibile → )(fdivu ottengo in campo solenoidale out moto=D di → = conseguenza vale.