Nuovi Appunti Idraulica - lezione parte B

Lineari estensioni Bernoulli alle correnti - incomprimibile moto stazionario

Consideriamo un pesante fluido ideale, ,, ,tu applicare di Bernoulli posso→ . A un pto nell'considero di intorno→A • da areola una infinitesima considero, tutte di passanti corrente linee le cosi per un tubo essa definendo di flusso nel quale portata la costante'e poiché in non flusso ha ortogonale uscita corrente di alle linee .clip da sezione i.

Una considerando tl✓ retta ottengo a V : v= =µclp X energia dove meccanica W finiteslma potenza specifico peso= -- ftp.I ¥ Èvola [[ )[' ]]per unita volumetrica peso portata Wdi = . ==)()( DPH Vda corrente X costante' linee di ipotesi cost CostE cost-0 = ., ,4 corrente è una per lineare costante su sezione resta ciascuna integro sezione sulla corrente retta una di lineare l' della infinitesima espressione infinitesimo portata valida lungo tubo di flusso.

Un.dk/aao4vdA=!!hi-jtrdA--/aIhvdAt/aI-YvdA--la ! {faidadaohF- +#fa [daG- da)I. UADi e dalla ven ottengo portata def quindi= = =. fa{ LA8h > 'velocita! considero profilo il il profilo di →+= Ut Uve✓ medio differisce poco e di = introduciamo coef Coriolis il ragguaglio di potenza dio della fav da>cinetica d. X 1.01= 1,03= ÷-Usa della staff az% portata( )8h ht quindi ottiene XQQtsi == correntedj QLT( tttft ) 'D= Bernoulli XQ dove trinomio✓ di quindi e il2-HAsi : =( ttd )? dpz le corrente Q ' cost esteso alla potenza→ anche cost e= .

Osservazione sul coefficiente di Coriolis

Osservazione sul coef Coriolis 01- . fattori flutefavola# # dada )U == fateattivita da+ftp.EDAfua. .atfalda# si quindi di ottiene considerando coefo il Coriolis= . . .IUIflute↳ E'+30%+3' daPda da) Usi quindi ottengo è d. = Fa #== ajlsueitwda.ae?afiidAÉluard aa >→

Interpretazione grafica

Interpretazione grafica esempio e Bernoulli considerazioni solite sul fluido tu→;haaattutta ha a+--¥ energia entrano hanno condotta stessa nella tutte la che le particelle fa ha meccanica fa' volume per unita di Cost→ =z%=hatd fa¥ corrente condotta quando costituisce dalla una esce lineare hti essere deve che abbiamo stesso costanza locavinoo , ¥3 sul getto o- Fatti tutta # Va% quindi qq.aza →+= =k¥httt 4 interpretazione linea grafica carichi totali dei=}X cinetica altezza vera non una 'corrente propria ma che indica C' ' C'tratteggio e il e e→ una zona chiamata di Venturi metro un Venturi 'metro da costituito il e un convergente divergente e, manometro differenziale.

Venturi metro e Bernoulli

Bernoulli fluido ipotesi di→ atf ;talha4. Ha ha -+ -Xnisx=D8=41.42 sappiamo ma non diff dal .. staz¥f§§=o. ¥Dall' conservazione massa della UAEQ di Q Ucost- -. =- -atf-%fa.ae?--aF:?ilÈKeaha --ottengo :MIEI alzatela può Venturi essere metro il W modo solo disposto questo sono convergente poiche ' nel ci ah fenomeni dissipazione di o> 4241tl differenza è non nota ma conosce valore neanche si e il la di e Use cinetica aumenta aumenta portata aumenta la si altezza→ →→¥ha una depressione ha guinoi si se e significa co viene risucchiato nel aria fluido materiali o estensione I° dinamica legge della determinare scarica forza che la si -- ¥-1ottiene II°dalla fatti fluido un dinamica si per legge della FÉIN bahcedvtlspads↳ atds.- -- 'E E t.tt#M=O stazionarieta →siamo dove in condizioni di-0 i consideriamo prima sezioni dalla caratterizzate le rette sono→• . Un costanza piezometrico da premute liquido sezioni del carico sono le.che 'dal punto pressioni vista distribuzioni delle di delle come se e h in un fosse liquido quiete spono a con posta reita su distribuzione di sezione agisce una sulla pressione idrostatica di µ! desV'( ) ds!fA KohMe' per quantita flusso il moto della 01 =• quantità moto di introduco di I° coef Coriolis flusso ragguaglio del di oil .%% =/ ÙSdisM QUqu' PpottieneP quindi si === , )III FattoII° Ut✓ coef sul e osservazione Coriolis di = Yago!É Luisa sids +F- = == cisf) '(f) ds analogo Xdi1 += {{} ( TLS spaottengo annoidtX =

Turbina e pompa

Turbina pompa - energia corrente sono una macchina di trascambi una e pompa turbina macchina macchina operatrice motrice→ →Turbina del portata costante•=da Hvalle timone DH = -turbina preleva corrente la dalla DMPARI potenza una A80,4MF- rQH.vexQD.tl-PEF YP Le rendimento 0,9= nel corrente quando serbatoio entra la di valle residua energia liquido ha il un( )viene che paradosso IOEACI dissipata poi ?DM come o nergente massimizza uso un off off Ai vi»A va« «.(d) cinetica sbocco l' allo altezza diminuisco quindi minore energia dissipata salto zzo massimi il e quindi →(2) ( )verso dal serbatoio di corrente monte quello valle contro di- ' aumenta velocita la _ pompa pompa corrente la cede alla potenza XQD.tlF-¥Per feat 0,85÷=Cc particolare bordaluce bocca di- una corrente hanno di linee le non° Cc deviazione 180 quindi di 70,61 Kirkof può di coef essere il« 0,61c→ controllo volume considero di UNGtttttfVALERx µIn Tg0 =D= -M quTsTr =p--'velocita considero per la ughi→anal'espressione Torricelli considero ItoU.aeG- GG e Rxsolo=- /risulta quindi fpucccvahgy.ttMTi -43 -= - 8%1TPIFF )Tg grafici tra i ==- . 1 E↳ Cc ricavo '= -zpai71La -

Altro esempio

Altro esempio vivo imbocco spigolo a l' deve contrarre acqua vivo spigolo con silo )(vortici formando dei dissipano energia inoltre sezione l'contratta altezza dato 'che la e cinetica aumenta .¥-0 AV.VA UcacQQ cost > =>Ac A Kirkof coef di Cc 0,61→ =-= "2% ?2,71g¥ ottiene si ←= .

Avviamento moto al perfetti liquidi

Avviamento moto al perfetti liquidi una condotta prima in una al arrivare quando valvola di apre moto si permanente avviamento c' un' moto transitorio dio e ana G- permanente suppone' Torricelli velocita la moto il• . (2)((1) ) condotta incomprimibile perfetto un liquido ideale la consideriamo t→ ,(3)indeformabile 2=1 velocita breve un 'profilo di e uniforme, , PPf- dall' equazione di Eulero ffo → = -curvilinea l'proiettando 1 ascissa lungo scalare equazione ottengo un :d- PIÈ È graffa È )ls dall' ipotesi gg+ = -- : È-1¥ È1¥vi. e su -. -→ . TÀl'incomprimibili considero dato che .II1ft sfati Effeshift ZII --. =- nel carico totale accelera verso ottengo diminuisce del liquido quindi il il se aumenta decelera moto carico viceversa se il . Y-a-a.co#j=omassa equazione dall' conservazione della di→ Q in funzione ha non spazio si varia dello FAG-(f) aumenta velocità quindi media inoltre la funzione del G tempo Q→ = . )( soldo uniforme in moto in incorpo entra un che come moto progressive tute le §§¥ II °derivata ' nulla derivo a s la rispetto # quindi E-È µ spazio nello linearmente ha quindi varia cost si = . 4=0E- ( )IoÒ appena valvola anche ma atmosferica aperta la 2-→ =D→ ¥tso l' quindi cinetica 'altezza nulla accelera massa ovvero e per la so.acquisisce linearotazione cinetica quindi dei altezza della carichi ha la si ][ condizione in regime totali ablu piezometrici carichi linea dei della e . ?per andare quanto regime impiega a ci ! [/ ffafffdsÈ }§ des sul equazione dall' prima integro di = -= - .fi?!dN-of?L---ttKH-HloD[GIIt✓ ds non' funzione s in quindi di e a = [ Mio HHD) -=# ȧ L non %'c' ' dipendenza s da e quindi piu la > -il 9 !µ;È È #dffe F-→ variabili separo =#- ! ÈB-