Le leggi di Keplero e il moto dei pianeti nel sistema solare

In questo appunto vengono descritti i moti dei pianeti. In particolare, vengono riportate le informazioni storiche sulle leggi d Keplero, queste leggi connesse al moto dei pianeti e una descrizione dettagliata su questi moti particolari.

Informazioni storiche sulle leggi di Keplero

Keplero pubblicò le sue prime due leggi sul moto planetario nei primi anni del Seicento, in particolare nel 1609, dopo averle trovate analizzando le osservazioni astronomiche di Tycho Brahe. La terza legge di Keplero fu pubblicata nel 1619. Keplero aveva creduto nel modello copernicano del Sistema Solare, che prevedeva orbite circolari, ma non riusciva a conciliare le osservazioni molto precise di Brahe con un adattamento circolare all'orbita di Marte - Marte per coincidenza ha l’eccentricità più alta di tutti i pianeti tranne Mercurio. La sua prima legge rifletteva questa scoperta. Nel 1621, Keplero notò che la sua terza legge si applica alle quattro lune più luminose di Giove. L'efficacia delle leggi di Keplero si estende ai moti dei satelliti naturali e artificiali e anche ai sistemi stellari e ai pianeti extrasolari. Come formulato da Keplero, le leggi non tengono ovviamente conto delle interazioni gravitazionali, come effetti perturbatori, dei vari pianeti l'uno sull'altro. Il problema generale di predire accuratamente i movimenti di più di due corpi sotto le loro reciproche attrazioni è piuttosto complicato. Si può notare che le leggi di Keplero si applicano non solo alle forze gravitazionali ma anche a tutte le altre forze della legge del quadrato inverso e alle forze elettromagnetiche all'interno dell'atomo.
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Quali sono le leggi di Keplero relative al moto dei pianeti?

In astronomia, le leggi del moto dei pianeti di Keplero rappresentano le orbite che effettuano i pianeti intorno al Sole. Le leggi trasformarono la teoria eliocentrica di Niccolò Copernico, mettendo al posto le sue orbite circolari con traiettorie ellittiche, e spiegando come variano le velocità planetarie. Le tre leggi affermano che:

• L’orbita di un pianeta è un'ellisse con il Sole in uno dei due fuochi;
• Una porzione di linea che unisce un pianeta e il Sole spazza aree uguali nel corso di intervalli di tempo identici;
• Il quadrato del periodo orbitale di un pianeta è corrispondente al cubo della lunghezza del semiasse più grande della sua orbita;

Le orbite ellittiche dei pianeti sono state indicate dai calcoli dell'orbita di Marte. A partire da questo, Keplero ipotizzò che anche altri corpi del Sistema Solare, compresi quelli più lontani dal Sole, hanno orbite ellittiche. La seconda legge aiuta a stabilire che quando un pianeta è più vicino al Sole, viaggia più velocemente. La terza legge esprime che più un pianeta è lontano dal Sole, minore è la sua velocità orbitale e viceversa. Successivamente Isaac Newton dimostrò nel 1687 che relazioni come quella di Keplero si sarebbero applicate nel Sistema Solare come conseguenza delle proprie leggi del moto e della legge di gravitazione universale.
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Moto dei pianeti: descrizione dettagliata

Tutti i pianeti del sistema solare compiono:

• un moto di rotazione, intorno al proprio asse;
• un moto di rivoluzione, intorno al Sole.

Il tempo utilizzato da un pianeta per terminare una rotazione intorno al proprio asse si chiama giorno. Mentre il tempo utilizzato da un pianeta per concludere una rivoluzione completa intorno al Sole è detto anno. Di solito i pianeti terminano un moto di rivoluzione attorno al Sole attraversando orbite ellittiche, quasi complanari con l’orbita della terra; il piano dell’orbita terrestre è detto piano dell’eclittica.
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Caratteristiche del moto di rotazione e rivoluzione dei pianeti

Il moto di rivoluzione e il moto di rotazione dei pianeti si svolge nello stesso verso, cioè da ovest verso est in senso antiorario (se osservato dal polo nord celeste); tale moto è detto moto diretto. In particolare, ci sono delle eccezioni: ad esempio solo Venere e Urano hanno verso di rotazione opposto che viene detto moto retrogrado. Infatti:

• Il moto diretto è il moto che si attua nel senso antiorario attorno alla direzione del polo nord del sistema preso in esame;
• Il moto retrogrado è il moto che si attua nel senso orario attorno alla direzione del polo nord del sistema che viene considerato.

L’inclinazione dell’asse di rotazione rispetto al piano orbitale si verifica per tutti i corpi del sistema solare, abbastanza simile all'inclinazione dell'asse terrestre e non si discosta di molto dalla perpendicolare. Fa eccezione il pianeta Urano, che ruota stranamente come se fosse “disteso” sul piano dell’orbita. Poi il moto dei pianeti attorno al Sole è governato dalle tre leggi di Keplero sulle orbite planetarie.
Ad esempio, per quanto riguarda il moto del pianeta terra, si può affermare che esso compie una rotazione sul proprio asse in maniera antiorario cioè da ovest verso est. La Terra per completare un giro completo ha bisogno di ben 23 ore. Questo significa che la velocità della terra per compiere una rotazione su se stessa viene misurata in base all’equatore.
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