Concetti Chiave
- Le leggi di Keplero descrivono il moto dei pianeti attorno al Sole su orbite ellittiche, con il Sole in uno dei fuochi.
- La prima legge indica che la distanza tra un pianeta e il Sole varia, con il perielio come punto più vicino e l'afelio come punto più distante.
- La seconda legge stabilisce che i pianeti coprono aree uguali in tempi uguali, variando la velocità: più veloce al perielio e più lenta all'afelio.
- La terza legge lega la distanza media di un pianeta dal Sole al tempo di rivoluzione, con una proporzionalità tra il quadrato del tempo e il cubo della distanza.
- Secondo la terza legge, i pianeti più lontani dal Sole, come Nettuno, hanno una velocità di rivoluzione minore rispetto a quelli più vicini, come Mercurio.
Le leggi di Keplero
Furono formulate da Keplero, e descrivono il moto di rivoluzione dei pianeti.
La prima legge di Keplero riguarda la forma dell’orbita: essa afferma che i pianeti si muovono intorno al Sole su orbite ellittiche, ed il Sole occupa uno dei fuochi di questa ellisse.
Di conseguenza:
La distanza dei pianeti rispetto al Sole durante la rivoluzione cambia continuamente:
- il punto dell’orbita più vicino al Sole è detto perielio, (minima distanza);
- il punto piu distante è detto afelio (massima distanza).
La linea che congiunge perielio e afelio coincide con l’asse maggiore dell’ellisse e viene detta linea degli apsidi.
La seconda legge di Keplero
La seconda legge di Keplero riguarda la velocità con la quale i pianeti si muovono sulla loro orbita; afferma che ogni pianeta si muove sulla sua orbita in modo tale che la linea che lo congiunge idealmente al Sole (raggio vettore) percorre aree uguali in tempi uguali.
Di conseguenza:
la velocità di rivoluzione dei pianeti non è costante, ma varia:
- quando il pianeta è più vicino dal sole (perielio) la velocità sarà maggiore (perchè è come se dovesse sfuggire alla forza di attrazione del sole)
- quando il pianeta è più lontano dal sole (afelio) la velocità sarà minore.
La terza legge di Keplero
La terza legge di Keplero mette in relazione la distanza di un pianeta dal Sole con il tempo necessario a percorrere l’intera orbita; essa afferma che il quadrato dei tempi di rivoluzione dei pianeti è diretamento proporzionale al cubo della loro distanza media dal Sole.
t2 / d3 = k
dove: t = tempo di rivoluzione del pianeta
d = distanza media del pianeta dal Sole
k = costante, uguale per tutti i pianeti del sistema solare
Di conseguenza:
la velocità di rivoluzione di un pianeta è tanto minore quanto più esso e lontano dal Sole: il pianeta più lento è Nettuno (quello più lontano), il più veloce è Mercurio (quello più vicino).
Domande da interrogazione
- Qual è la forma dell'orbita dei pianeti secondo la prima legge di Keplero?
- Come varia la velocità di rivoluzione dei pianeti secondo la seconda legge di Keplero?
- Cosa afferma la terza legge di Keplero riguardo alla relazione tra distanza e tempo di rivoluzione dei pianeti?
Secondo la prima legge di Keplero, i pianeti si muovono intorno al Sole su orbite ellittiche, con il Sole che occupa uno dei fuochi dell'ellisse.
La velocità di rivoluzione dei pianeti non è costante; è maggiore quando il pianeta è al perielio (più vicino al Sole) e minore quando è all'afelio (più lontano dal Sole).
La terza legge di Keplero afferma che il quadrato dei tempi di rivoluzione dei pianeti è direttamente proporzionale al cubo della loro distanza media dal Sole, con una costante uguale per tutti i pianeti del sistema solare.
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